Bài 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm hai dây AB và AC, biết rằng AB = 5cm, AC = 2cm. Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn tới mỗi dây

0 bình luận về “Bài 1: Cho đường tròn tâm O bán kính 3cm hai dây AB và AC, biết rằng AB = 5cm, AC = 2cm. Tính khoảng cách từ tâm của đường tròn tới mỗi dây”

1. TL:

   Kẻ $OH⊥AB$  , ta có $HA=\frac{1}{2}AB = 2,5 (cm)$ 

   ΔAOH vuông ở H, nên:

   $OH^2 = OA^2 – AH^2 = 3^2 – 2,5^2 = $ $\frac{31}{4}$

   => OH = $\frac{\sqrt{31}}{2}(cm)$

   Kẻ $OK⊥CD$  , ta có $KA = \frac{1}{2}CD = 1 (cm)$ 

   ΔAOK vuông ở K, nên

   $OK^2 = OA^2 – AK^2 = 3^2 – 1 =8$

   => $OK=2\sqrt{2}(cm)$ 

    

   Bình luận

2. TL:

   Gọi OH là khoảng cách từ O đến AB

   $OH^2 = OA^2  AH^2$

   $3^2 -(\frac{5}{2})^2 = $ $\frac{11}{4}$

   => $d(O,AB) = OH =$ $\sqrt\frac{11}{4}$$=\sqrt\frac{11}{2}$

   GỌi OI là khoảng cách từ O đến AC

   $OI^2 = OA^2 – AI^2 = 3^2 -$ $(\frac{2}{2})^2 = 8$

   => $d(O,AC)= OI =$ $\sqrt{8}$ $=2\sqrt{2}$ 

   Bình luận