bài 1 cho hai phương trình: (x-1)^2 – 3x +5=(x-2)(x+2) và (m^2-4)x-m-2=0 (m là tham số) Tìm m để 2 pt trên là 2 pt tương đương bài 2 cho pt ẩn x :n(nx

Đáp án:

Bài 1: 

$\begin{array}{l}
{\left( {x – 1} \right)^2} – 3x + 5 = \left( {x – 2} \right)\left( {x + 2} \right)\\
 \Rightarrow {x^2} – 2x + 1 – 3x + 5 = {x^2} – 4\\
 \Rightarrow 5x = 10\\
 \Rightarrow x = 2
\end{array}$

Để 2 pt tương đương thì x=2 là nghiệm của phương trình thứ 2

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow \left( {{m^2} – 4} \right).2 – m – 2 = 0\\
 \Rightarrow 2{m^2} – m – 10 = 0\\
 \Rightarrow 2{m^2} + 4m – 5m – 10 = 0\\
 \Rightarrow \left( {m + 2} \right)\left( {2m – 5} \right) = 0\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m =  – 2\\
m = \frac{5}{2}
\end{array} \right.
\end{array}$

Bài 2:

$\begin{array}{l}
n\left( {nx + 1} \right) = \left( {2n + 3} \right)x – 1\\
 \Rightarrow {n^2}x – \left( {2n + 3} \right)x =  – 1 – n\\
 \Rightarrow \left( {{n^2} – 2n – 3} \right)x =  – n – 1\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{n^2} – 2n – 3 = 0\\
 – n – 1 = 0
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left( {n – 3} \right)\left( {n + 1} \right) = 0\\
n =  – 1
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\left[ \begin{array}{l}
n = 3\\
n =  – 1
\end{array} \right.\\
n =  – 1
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow n =  – 1
\end{array}$