Bài 1: cho hai phương trình:
2x-1=0 (1) x² – 2x+1=0 (2)
a) trong hai phương trình trên phương trình nào là phương trình bậc nhất một ẩn?
b) chứng minh rằng x = 1 là nghiệm của phương trình (2) nhưng không phải là nghiệm của phương trình (1).
c) hai phương trình 1 và 2 đã cho có tương đương nhau không? vì sao?
Bài 3: năm nay tuổi 3 và tuổi nam cộng lại bằng 55. Biết tuổi nam ít hơn tuổi ba là 31tuổi. Hỏi năm nay mỗi người bao nhiêu tuổi?
Giải thích các bước giải:
B2:
Ta có:
$2x – 1 = 0\left( 1 \right);{x^2} – 2x + 1 = 0\left( 2 \right)$
a) Phương trình $(1)$ là phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình $(2)$ là phương trình bậc hai một ẩn
b) +) Thay $x=1$ vào phương trình $(1)$ ta được: $2.1-1=0\to 1=0$(vô lý)
$\to x=1$ không là nghiệm của phương trình $(1)$
+) Thay $x=1$ vào phương trình $(2)$ ta được: $1^2-2.1+1=0$(đúng)
$\to x=1$ là nghiệm của phương trình $(2)$
c) Ta có:
$\begin{array}{l}
2x – 1 = 0\left( 1 \right)\\
\Leftrightarrow x = \frac{1}{2}
\end{array}$
Và:
$\begin{array}{l}
{x^2} – 2x + 1 = 0\left( 2 \right)\\
\Leftrightarrow {\left( {x – 1} \right)^2} = 0\\
\Leftrightarrow x = 1
\end{array}$
$\to $ Nghiệm của phương trình $(1)$ khác với nghiệm của phương trình $(2)$
$\to $ Phương trình $(1),(2)$ không tương đương với nhau.
B3:
Gọi tuổi Nam là: $x(x\in N*)$(tuổi)
Ta có:
+) Tuổi bố là: $x+31$(tuổi)
+) Tổng số tuổi của hai bố con là $55$ tuổi
$\to x+x+31=55$
$\to x=12$
$\to $ Nam $12$ tuổi và bố Nam $43$
Vậy Nam $12$ tuổi và bố Nam $43$