Bài 1. Cho hai phương trình: x2 – 5x + 6 = 0 (1)
x + (x – 2)(2x + 1) = 2. (2)
a) Chứng minh hai phương trình có nghiệm chung là x = 2.
b) Chứng minh: x = 3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2).
c) Hai phương trình đã cho có tương đương với nhau không, vì sao ?
Đáp án:
a)x=3 x=2
x=-1 x=2
b) Pt(1) có x=3 nhưng Pt(2) không có x=3
=> x=3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)
c) không vì chúng không có chung tập nghiệm
Giải thích các bước giải:
a) (1). x^2-5x+6=0
<=>x^2-2x-3x+6=0
<=> x(x-2)-3(x-2)=0
<=>(x-3)(x-2)=0
<=>x-3=0=>x=3
x-2=0=>x=2
(2). x+(x-2)(2x+1)=2
<=>x+2x^2+x-4x-2=2
<=>x+2x^2+x-4x-2+2=0
<=>2x^2+2x-4x=0
<=>2(x^2+x-2x)=0
<=>2(x-2)(x+1)=0
<=>x-2=0=>x=2
x+1=0=>x=-1
=>2 phương trình có nghiệm chung là x=2
b) Ta có phương trình (1) có x=3 mà phương trình (2) không có x=3
=> x+3 là nghiệm của (1) nhưng không là nghiệm của (2)
c) Hai phương trình trên không tương đương với nhau ví chúng không có chung tập nghiệm
S(1)={2;3} ,S(2)={-1;2}
xin ctlhn ạ. Mik đang rất cần nó
xin luôn ak
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
`+) x^2-5x+6=0`
`<=> x^2-2x-3x+6=0`
`<=> x(x-2)-3(x-2)=0`
`<=> (x-3)(x-2)=0 <=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=2\end{array} \right.\)
`+) x+(x-2)(2x+1)=2`
`<=> x+2x^2+x-4x-2=2`
`<=> 2x^2-2x-4=0`
`<=> 2(x^2-x-2)=0`
`<=> 2(x+1)(x-2)=0` `<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\)
Vậy `2` phương trình có nghiệm chung là `x=2`
`b)`
Ta thấy phương trình `(2)` không có nghiệm là `x=3`
`=> đpcm`
`c)` Không, vì `2` phương trình không có cùng `1` tập nghiệm