BÀI 1: Cho hàm số y = ( 2m – 5) x + 3 ( m là tham số)
a) Tìm điều kiện của tham số m để hàm số là bậc nhất
b) Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đồng biến? Nghịch biến ?
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC có ∠ B = 50°, ∠C = 40°, AC = 10 cm, kẻ đường cao AH. Tính độ dài đoạn thẳng AH, BH.
Bài 3. Cho tam giác ABC góc B = 60°,góc C = 50° và AC = 35cm. Tính:
a) Độ dài các cạnh AB, BC
b) Diện tích tam giác ABC
Bài 4. Cho tam giác đều ABC cạnh 5 cm và ∠ ABD = 40°. Tính
a) Độ dài đoạn thẳng AD
b) Độ dài đoạn thẳng DB
Đáp án:
1
)
y
=
(
2
m
−
5
)
x
+
3
a
)
H
a
m
s
o
l
a
h
a
m
b
a
c
n
h
a
t
⇔
2
m
−
5
≠
0
⇔
m
≠
5
2
b
)
H
a
m
s
o
D
B
⇔
2
m
−
5
>
0
⇔
m
>
5
2
H
a
m
s
o
N
B
⇔
2
m
−
5
<
0
⇔
m
<
5
2
2
)
X
e
t
Δ
A
H
C
:
A
H
=
A
C
.
sin
40
0
≈
6
,
23
(
c
m
)
X
e
t
Δ
A
H
:
B
H
=
A
H
.
cot
50
0
≈
5
,
4
(
c
m
)
3
)
a
)
K
e
A
H
⊥
B
C
X
e
t
Δ
v
A
H
C
:
A
H
=
A
C
.
sin
50
0
≈
26
,
81
(
c
m
)
X
e
t
Δ
v
A
H
B
:
sin
60
0
=
A
H
A
B
⇒
A
B
=
A
H
sin
60
0
≈
30
,
96
(
c
m
)
A
p
d
u
n
g
D
L
p
y
t
a
g
o
t
r
o
n
g
Δ
v
A
B
C
:
B
C
=
√
A
B
2
+
A
C
2
≈
46
,
72
(
c
m
)
b
)
S
Δ
A
B
C
=
1
2
A
H
.
B
C
≈
626
,
39
(
c
m
2
)
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
\(\eqalign{
& 1)\,\,y = \left( {2m – 5} \right)x + 3 \cr
& a)\,\,Ham\,\,so\,la\,ham\,\,bac\,\,nhat \Leftrightarrow 2m – 5 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne {5 \over 2} \cr
& b)\,\,Ham\,\,so\,\,DB \Leftrightarrow 2m – 5 > 0 \Leftrightarrow m > {5 \over 2} \cr
& \,\,\,\,\,\,Ham\,\,so\,\,NB \Leftrightarrow 2m – 5 < 0 \Leftrightarrow m < {5 \over 2} \cr} \) \(\eqalign{ & 2)\,\,Xet\,\,\Delta AHC: \cr & AH = AC.\sin {40^0} \approx 6,23\,\,\left( {cm} \right) \cr & Xet\,\,\Delta AH: \cr & BH = AH.\cot {50^0} \approx 5,4\,\,\left( {cm} \right) \cr} \) \(\eqalign{ & 3)\,\,a)\,\,Ke\,\,AH \bot BC \cr & Xet\,\,{\Delta _v}AHC:\,\,AH = AC.\sin {50^0} \approx 26,81\,\,\left( {cm} \right) \cr & Xet\,{\Delta _v}AHB:\,\,\, \cr & \sin {60^0} = {{AH} \over {AB}} \Rightarrow AB = {{AH} \over {\sin {{60}^0}}} \approx 30,96\,\,\left( {cm} \right) \cr & Ap\,\,dung\,\,DL\,\,pytago\,\,trong\,\,{\Delta _v}ABC: \cr & BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} \approx 46,72\,\,\left( {cm} \right) \cr & b)\,\,{S_{\Delta ABC}} = {1 \over 2}AH.BC \approx 626,39\,\,\left( {c{m^2}} \right) \cr} \)