Bài 1 cho hàm số y=-x+3 có đồ thị là (d1).
a) Hàm sồ đã cho đồng biến hay nghịch biến? Vì sao.
b)Vẻ (d1) và tìm tọa độ giao điểm A của (d1) với trục hoành .
c) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d1) với (d2) y=-3x-5.
d) Tìm m để đường thẳng (d3) y=(m+2)x+(m-1)đồng quy với 2 đường thẳng (d1) và (d2) nêu trên tại điểm trong mặt phẳng tọa độ.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Do hệ số góc của $d_1$ là -1 < 0 nên hso đã cho là nghịch biến.
b) Giao điểm của $d_1$ với trục hoành là khi tung độ của điểm đó bằng 0, tức là $y = 0$. Vậy ta có
$0 = -x + 3$
$<-> x = 3$
Vậy giao điểm $A(3,0)$.
c) Xét ptrinh hoành độ giao điểm của $d_1$ và $d_2$ ta có
$-x + 3 = -3x -5$
$<-> x = -4$
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là $B(-4, 7)$.
d) Để đường thẳng đã cho đồng quy với hai đường thẳng đã cho thì $d_3$ phải đi qua giao điểm của $d_1$ và $d_2$.
Vậy $d_3$ đi qua $B(-4, 7)$. Do đó
$7 = (m+2)(-4) + (m-1)$
$<-> 7 = -4m – 8 + m -1$
$<-> 16 = -3m$
$<-> m = -\dfrac{16}{3}$
Vậy $m = -\dfrac{16}{3}$.