Bài 1: Cho hàm số y =f(x,m) có tập xác định D. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đơn điệu trên D

0 bình luận về “Bài 1: Cho hàm số y =f(x,m) có tập xác định D. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số đơn điệu trên D”

1. Hàm số: f(x)= y= ax+b ( a≠0)

   Hàm số đơn điệu trên D tức là hàm số đồng biền hoặc ngịch biến

   Nếu f(x) đồng biến trên D thì hệ số a> 0

   Nếu f(x) nghịch biến trên D thì hệ số a< 0

   Tông quát: 

   Với x1; x2 cùng thuộc tập xác định D, ta có:

     +, Hàm số đồng biến khi: k= $\frac{f(x2)-f(x1)}{x2-x1}$>0 

     +, Hàm số ngịch biến khi: k= $\frac{f(x2)-f(x1)}{x2-x1}$<0

   Bình luận

2. Đáp án:

   Cách giải

   – Bước 1: Tính đạo hàm

   – Bước 2: Sử dụng các tính chất:

      +)Hàm số đồng biến trên D <=> y’ ≥ 0,  ∀ xε D

      +) Hàm số nghịch biến trên D <=> y’ ≤  0,  ∀ xε D

    

   Chú ý:

   – Bước 3: Kết luận với m =? thì hàm số đồng biến, nghịch biến.

    

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận