Bài 1:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng song song với AB cắt hai cạnh AD, BC lần lượt tại M, N. Trên AB, CD lần lượt lấy các điểm P,Q sao cho AP=CQ. Gọi I là giao điểm của AC và PQ. Chứng minh: a, Các tứ giác AMNB, APCQ là hình bình hành
b, 3 điểm M,I,N thẳng hàng
c, 3 đường thẳng AC, MN, PQ đồng quy
Bài 2:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Qua điểm O, vẽ đường thẳng a cắt 2 đường thẳng AD, BC lần lượt tại E,F. Qua O vẽ đường thẳng b cắt hai cạnh AB, CD lần lượt tại K, H. Chứng minh tứ giác EKFH là hình bình hành
Giúp mk nhé ^_^
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`=> AB//CD => Góc ABD= góc BDC` ( 2 góc sole trong)
`=> AD//BC => Góc DAC= góc ACB` ( 2 góc sole trong)
Xét tam giác KOB và tam giác DOH có:
Góc `ABD= góc BDC` (cmt)
`DO= OB` (gt)
Góc `DOH= góc KOB` ( 2 góc đối đỉnh)
`=> Tam giác KOB= tam giác DOH` (g.c.g)
`=> OK= OH` (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét tam giác AEO và tam giác COF có:
`Góc DAC= góc ACB` (cmt)
`AO= OC` (gt)
`EOA= FOC` ( 2 góc đối đỉnh)
`=> Tam giác AEO= tam giác COF` (g.c.g)
`=> EO= OF` ( 2 cạnh tương ứng) (2)
Từ (1) và (2) `=> OK= OH, EO= OF`
`=> EKFH` là hình bình hành