Bài 1: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ tia Bx vuông góc với AC, Dy vuông góc với AC. Đường thẳng qua A vuông góc với BD cắt Bx tại P, cắt Dy tại Q. Đường thẳng qua C vuông góc với BD cắt Bx tại N, cắt Dy tại M. Đường thẳng NQ cắt AD ở E, BC ở F. CMR: MNPQ, MEPF là hình bình hành.
Ta có $MN \perp BD$, $PQ \perp BD$, do đó $MN // PQ$.
Mặt khác, lại có $MQ\perp AC$, $NP \perp AC$, do đó $MQ // NP$.
Vậy tứ giác MNPQ là hình bình hành.