Câu hỏi:
toán lớp 8 Bài 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.
- a) Chứng minh: tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD
- b) Chứng minh: AD^2 = DH .DB
- c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.
Trả lời: Hình vẽ như sau
ariana
Đáp án:
Đáp án+Giải thích các bước giải:
a)Xét `2ΔAHB` và `ΔBCD` ta có:
`∠B1=∠D1`(do `AB`//`CD`)
`∠AHB=∠BCD=`$90^{o}$
`⇒ΔAHB~ΔBCD`
b)Xét `2ΔADH` và `ΔBDA` ta có:
`∠D2` chung
`∠AHD=∠BAD=`$90^{o}$
`⇒ΔADH~ΔBDA`
`⇒`$\frac{AD}{BD}$`=`$\frac{DH}{DA}$
`⇒AD²=BD.DH`
c) `ABCD` là hình chữ nhật
`⇒AB=CD`(`=8 cm`);`AD=BC(=6 cm)`
Áp dụng định lí Py-ta-go cho `ΔBCD⊥C` ta có:
`BD²=BC²+CD²`
`BD²=6²+8²`
`BD²=100`
`BD=`$\sqrt[]{100}$
`BD=10(cm)`
Theo câu `b)“ΔADH~ΔBDA`
`⇒`$\frac{AH}{AB}$`=`$\frac{AD}{BD}$
`⇒AH=`$\frac{AB.AD}{BD}$
`⇒AH=`$\frac{8.6}{10}$`=4,8 cm`
adalynn
Đáp án:
Giải thích bước giải:
a) Xét $\Delta AHB$ và $\Delta BCD$ có:
$\widehat{AHB}=\widehat{BCD}$ $(=90^o)$
$\widehat{ABH}=\widehat{BDC}$ (hai góc ở vị trí so le trong)
$\Rightarrow\Delta AHB\sim\Delta BCD$ (g.g)
b) Xét $\Delta DHA$ và $\Delta DAB$ có:
$\widehat D$ chung
$\widehat{DHA}=\widehat{DAB}$ $(=90^o)$
$\Rightarrow\Delta DHA\sim\Delta DAB$ (g.g)
$\Rightarrow \dfrac{AD}{BD}=\dfrac{DH}{DA}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
$\Rightarrow AD^2=DH.BD$
c) Áp dụng định lý Pitago vào $\Delta ABD\bot A$ có:
$BD^2=AD^2+AB^2=100\Rightarrow BD=10cm$
Từ $AD^2=DH.BD$ chứng minh ở câu b suy ra
$DH=\dfrac{AD^2}{BD}=3,6cm$
$S_{ABD}=\dfrac{AH.BD}2=\dfrac{AD.AB}2$
$\Rightarrow AH=\dfrac{AD.AB}{BD}=4,8cm$
daisy
Đáp án:
Hình bạn tự vẽ nha.
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nha!
a)Xét tam giác HBA và tam giác ABD có:
góc AHB=góc DAB(=90độ)
góc B chung
=> tam giác HBA đồng dạng tam giác ABD (g-g)
b) xét tam giác HDA và tam giác ADB có
góc AHD =góc DAB(=90độ)
góc D chung
=> tam giác HDA đồng dạng tam giác ADB (g-g)
=>AD/BD=HD/BD=>AD^2=DH.BD
c)vì ABCD là hcn=> BC=AD=6cm
tam giác ABD vuông tại A=> BD^2=AD^2+AB^2(ĐL Pytago)
=>BD^2=6^2+8^2
=>BD=10(cm)
Có AD^2=DH.BD=>6^2=DH.10=>DH=3.6(cm)
tam giác ADH vuông tại H
=>Ad^2=AH^2+HD^2(ĐL Pytago)
=>6^2=AH^2+3,6^2
=>AH=4.8(cm)
brielle
Đáp án:
Đáp án:
↓↓
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔAHB và ΔBCD, ta có:
góc DCB = góc AHB (=90 độ)
góc BDC = góc ABH (so le trong)
⇒ΔAHB ~ ΔBCD (gg)
b) Xét ΔHAD và ΔABD, ta có:
góc AHD = góc DAB (=90 độ)
góc ADB chung
⇒ ΔHAD ~ ΔABD (gg)
⇒ $\frac{AD}{BD}$ = $\frac{HD}{AD}$
⇒ AD²= BD.HD
c) Áp dụng định lí Pytago, ta có:
BD²=AD²+AB²
BD²=6²+8²
BD²=36+64
BD²=100
⇒BD=10
Ta có: ΔHAD ~ ΔABD
⇒$\frac{HA}{AB}$ = $\frac{AD}{BD}$
⇒ HA = $\frac{AB.AD}{BD}$ =$\frac{8.6}{10}$=4,8
$\text{@hangtran07}$
$\text{Xin ctlhn ạ}$
$\text{Chúc bạn học tốt}$
