Bài 1:Cho hình vẽ: AM=1,5cm ; MB=3cm ; AN=3cm ; NC=6cm.
a)Chứng minh BC//MN.
b)Tính BC.
c)Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC.
d)Tính tỉ số diện tích tam giác ABC và AMN
Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tại A ; AB=9cm ; BC=5cm. Tia phân giác góc A cắt BC tại D, từ D kẻ DE vuông góc với AD (E€AB)
a)Tính BD , CD
b)Chứng minh: Tam giác ABC đồng dạng với tam giác EBD
c)Chứng minh: BD×DE=DC×EB
d)Tính diện tích tam giác ABD, tam giác ABC và tam giác BDE
Bài 1:Cho hình vẽ: AM=1,5cm ; MB=3cm ; AN=3cm ; NC=6cm. a)Chứng minh BC//MN. b)Tính BC. c)Chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC. d)Tính t
By Abigail
Đáp án:
Bài 1:
a)
+, Xét Δ ABC có:
$\frac{AM}{MB}$ = $\frac{AN}{NC}$ = $\frac{1}{2}$
⇒ BC//MN (định lý)
b)
+, Có: BC//MN (cmt)
⇒ $\frac{AM}{AB}$ = $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{1}{3}$ = $\frac{MN}{BC}$
⇔ $\frac{1}{3}$ = $\frac{3}{BC}$
⇔ BC = 3 : $\frac{1}{3}$
⇔ BC = 9 (cm)
c)
+, Xét Δ AMN và Δ ABC có:
$\frac{AM}{AB}$ = $\frac{AN}{AC}$ = $\frac{MN}{BC}$ = $\frac{1}{3}$
⇒ Δ AMN đồng dạng Δ ABC (c.c.c)
d)
$\frac{S_{ABC}}{S_{AMN}}$ = $3^{2}$ = 9 (do Δ AMN đồng dạng Δ ABC theo tỷ số $\frac{1}{3}$)