Bài 1: Cho phương trình bậc hai: x² + 2x + m – 2 = 0 (ẩn x, tham số m). Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1 – x2 = 8. Mọi người giải giúp

Bài 1: Cho phương trình bậc hai: x² + 2x + m – 2 = 0 (ẩn x, tham số m). Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1 – x2 = 8.
Mọi người giải giúp em. EM CẢM ƠN.

0 bình luận về “Bài 1: Cho phương trình bậc hai: x² + 2x + m – 2 = 0 (ẩn x, tham số m). Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x1 – x2 = 8. Mọi người giải giúp”

  1. Đáp án: `m=-13`

      

    Giải thích các bước giải:

     Pt `x²+2x+m-2=0` có 2 nghiệm phân biệt khi

    `∆’>0`

    `<=> 1-(m-2)>0`

    `<=> 1-m+2>0`

    `<=> -m+3>0`

    `<=> m<3`

    Theo Viet ta có:

    +) `x_1+x_2 =-b/a =-2`

    +) `x_1.x_2 =c/a =m-2`

            `x_1 -x_2 =8`

    `<=> (x_1-x_2)² =8²`

    `<=> x_1² + x_2² -2x_1x_2 =64`

    `<=> (x_1+x_2)² -2x_1x_2 -2x_1x_2 =64`

    `<=> (x_1+x_2)² -4x_1x_2 =64`

    `<=> 2² -4(m-2)=64`

    `<=> 4 -4m+8=64`

    `<=> -4m +12=64`

    `<=> -4m = 52`

    `<=> m= -13` (TM)

    Vậy `m=-13` thì pt có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn.

    Bình luận

Viết một bình luận