Bài 1: Cho phương trình: x mũ 2 – 2 (m + 1) x + m mũ 2 = 0
a) giải phương trình với m = 0
b) tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm kép
Bài 2: Cho tớ giác ABCD nội tiếp đường tròn, đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E kẻ EF vuông góc AD tại F
Chứng minh rằng:
a) tứ giác DCEF nội tiếp
b) tia CA là tia phân giác của góc BCF
Bài 1: Cho phương trình: x mũ 2 – 2 (m + 1) x + m mũ 2 = 0 a) giải phương trình với m = 0 b) tìm điều kiện của m để phương trình có nghiệm kép Bài 2
By Madelyn
Khi m = 0, phương trình trở thành
x^2 – 2x = 0
x(x – 2) = 0
x = 0 hoặc x = 2
Phương trình có nghiệm kép <=> ∆’ = 0
(m + 1)^2 – m^2 = 0
m^2 + 2m + 1 – m^2 = 0
2m + 1 = 0
m = -1/2
2.
a. Ta có: góc ECF = 90° (nhìn đường kính AD)
Góc EFD = 90° (EF vuông AD)
Nên góc ECF + góc EFD = 180°
Suy ra tứ giác DCEF nội tiếp
b. Ta có góc ECF = góc EDF (cùng nhìn cạnh EF, DCEF nội tiếp)
Mà góc EDF = góc BCA (cùng nhìn cạnh AB, ABCD nội tiếp)
Nên góc BCA = góc ECF
Hay CA là đường phân giác của góc BCF