Bài 1 : Cho pt :x^2+(4m+1)x+2(m-4)=0 a) Tìm m để ptrinh luôn có 2 nghiệm phân biệt . b) Tìm hệ t

0 bình luận về “Bài 1 : Cho pt :x^2+(4m+1)x+2(m-4)=0 a) Tìm m để ptrinh luôn có 2 nghiệm phân biệt . b) Tìm hệ t”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a. Để pt có 2 nghiệm phân biệt

   ⇔Δ>0

   \(\begin{array}{l}
    \Leftrightarrow 16{m^2} + 8m + 1 – 8m + 32 > 0\\
    \Leftrightarrow 16{m^2} + 33 > 0(Ld)
   \end{array}\)

   ⇒ Pt có 2 nghiệm phân biệt với mọi x∈R

   b. Để hệ thức liên hệ giữa 2 nghiệm không phụ thuộc vào m
   

   Theo Vi-ét:

   \(\begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   {x_1} + {x_2} =  – 4m – 1\\
   {x_1}.{x_2} = 2m – 8
   \end{array} \right.\\
    \to 2{x_1}.{x_2} + {x_1} + {x_2} = 4m – 8 – 4m – 1 =  – 9
   \end{array}\)

   Bình luận