Bài 1: Cho số hữu tỉ: x = $\frac{a-5}{2}$ . Với giá trị nào của a thì:
a) x là số hữu tỉ dương
b) x là số hữu tỉ dương
c) x không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm
Bài 2: Tìm các số nguyên x để
a) M = $\frac{3}{x+2}$ ∈ Z
b) N = $\frac{7}{X-1}$ ∈ Z
c) p = $\frac{x+1}{x-1}$ ∈ Z
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
$a) a-5>0 ⇔ a >5$
$b) a-5<0 ⇔ a<5$
$c) a-5=0 ⇔ a=5$
Bài 2:
a)
Để $M∈Z$ thì $\dfrac{3}{x+2}∈Z$
$⇒x+2 ∈ Ư(3) ∈ \{±1;±3\}$
$⇔x ∈ \{-1 ; -3 ; 1 ; -5\}$
b)
Để $N∈Z$ thì $\dfrac{7}{x-1} ∈ Z$
$⇒x-1 ∈ Ư(7) ∈ \{ ±1;±7\}$
$⇔x ∈ \{2 ; 0 ; 8 ; -6\}$
c)
$P=\dfrac{x+1}{x-1}=\dfrac{x-1+2}{x-1}=1+\dfrac{2}{x-1}$
Để $P ∈ Z ⇒ \dfrac{2}{x-1}∈Z$
$⇒x-1 ∈ Ư(2) ∈ \{±1;±2\}$
$⇒x∈ \{2;0;3;-1\}$