Bài 1 : Cho tam giác ABC , biết AB = 5 ; BC = 6 ; AC = 7 . Tính số đo tất cả các góc của tam giác ABC .
Bài 2 : Cho tam giác ABC , biết AB = 3 , AC =5 . góc BAC =120độ . Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh BC .
( Các hệ thức lượng trong tam giác vuông – Toán 10 )
MN ơi ! giải giúp em với ạ !!
Bài 1 : Cho tam giác ABC , biết AB = 5 ; BC = 6 ; AC = 7 . Tính số đo tất cả các góc của tam giác ABC . Bài 2 : Cho tam giác ABC , biết
By Iris
Đáp án:
$\begin{array}{l}
1)\cos \widehat A = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2} – B{C^2}}}{{2.AB.AC}}\\
= \dfrac{{{5^2} + {7^2} – {6^2}}}{{2.5.7}}\\
= \dfrac{{19}}{{35}}\\
\Rightarrow \widehat A = {57^0}\\
\cos \widehat B = \dfrac{{B{C^2} + B{A^2} – A{C^2}}}{{2.BC.BA}}\\
= \dfrac{{{6^2} + {5^2} – {7^2}}}{{2.6.5}}\\
= \dfrac{1}{5}\\
\Rightarrow \widehat B = {78^0}\\
\Rightarrow \widehat C = {180^0} – \widehat A – \widehat B = {45^0}\\
B2)\\
A{B^2} + A{C^2} – B{C^2} = 2.AB.AC.\cos \widehat {BAC}\\
\Rightarrow {3^2} + {5^2} – B{C^2} = 2.3.5.cos{120^0}\\
\Rightarrow B{C^2} = 49\\
\Rightarrow BC = 7\\
\Rightarrow A{M^2} = \dfrac{{A{B^2} + A{C^2}}}{2} – \dfrac{{B{C^2}}}{4}\\
= \dfrac{{{3^2} + {5^2}}}{2} – \dfrac{{{7^2}}}{4}\\
= \dfrac{{19}}{4}\\
\Rightarrow AM = \dfrac{{\sqrt {19} }}{2}
\end{array}$