Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc C=47°. Tính góc A và góc B.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AC và AB. Chứng minh rằng BE = CF.
Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A và có góc B =2A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D.
a) Tính số đo các góc của tam giác ABC
b) Chứng minh DA = DB
c) Chứng minh DA = BC
Bài 4: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B, trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm M sao cho OA = OB = OM. Chứng minh rằng tam giác AMB cân.
Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN
a) So sánh các góc ABM; ACN
b) Chứng minh rằng tam giác AMN là tam giác cân
Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, biết góc C=47°. Tính góc A và góc B. Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A, gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạn
By aikhanh
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1) tam giác ABC cân tại A có góc C= 47⁰
=> góc B= góc C=47⁰
=> góc A=180⁰-47⁰-47⁰=86⁰
2) ta có tam giác ABC cân tại A có
E trung điểm AB=> AE=EB
F trung điểm AC=> AF= FC
mà AB=AC
=> AE=EB=AF=FC
3)
Ta có tam giác ABC cân tại A có góc B= 2 góc A
Góc C= góc B= 2 góc A=> góc B= góc C= \(\frac{2}{5}\)180⁰=> góc B=góc C=72⁰
=> góc A=36⁰
Ta có tia p/ g góc b=> góc DBA=36⁰
=> Tam giác DBA cân tại D
=> DB=DA
4) ta có OA=OB=> Tam giác AOB cân tại O
=> góc A= góc B
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị => AM//OB
=> Góc MAB= Góc MBA
=> Tam giác MAB có 2 góc bằng nhau
=> MAB Cân tại M
5)
Góc ABM= GÓC ACN( Kề bù góc ABC= GÓC ACB)
Tam giác AMN có
Xét 2 tam giác ANC và AMB
AB=AC
NC=MB
Góc ANC= Góc AMB(CMT)
=> Tam giác ANC= Tam giác AMB(c.g.c)
=> AM= AN( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác AMN cis 2 cạnh bên bămgf nhau nên là tam giác cân