Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE. Chứng minh:
a, DE//BC
B,Tam giác ABE=tam giác ACD
Cho Tan giác ABC cân tại A. Lấy diểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE .chứng minh a, DE//BC b, Tam giác ABE-Tam giác ACD C,AI là phân giác của góc BAC d, AI vuông BC
bài 2 cho tam giác ADE cân tại A. trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho BD=EC<1/2DE.
A, tam giác ABC là tam giác gì?Chứng minh
b, kẻ BM vuông AD ,CN vuông góc AE.Chứng minh BM=CN
c, Gọi I là gia điểm của MB và NC. tam giác IBC là tam giác gì ?chứng minh
d, Chứng minh AI là phân giác của góc BAC
bài 3 cho tam giác ABC (AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE. Chứng minh:
a, DE//BC
B,Tam giác ABE=tam giác ACD
Cho", "text": "Bài 1 : Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE. Chứng minh: a, DE//BC B,Tam giác ABE=tam giác ACD Cho Tan giác ABC cân tại A. Lấy diểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho BD=CE .chứng minh a, DE//BC b, Tam giác ABE-Tam giác ACD C,AI là phân giác của góc BAC d, AI vuông BC bài 2 cho tam giác ADE cân tại A. trên cạnh DE lấy các điểm B và C sao cho BD=EC<1/2DE. A, tam giác ABC là tam giác gì?Chứng minh b, kẻ BM vuông AD ,CN vuông góc AE.Chứng minh BM=CN c, Gọi I là gia điểm của MB và NC. tam giác IBC là tam giác gì ?chứng minh d, Chứng minh AI là phân giác của góc BAC bài 3 cho tam giác ABC (AB
bài 1
a, ΔABCC cân tại A ⇒ABCˆ=180O−BAC/2(1)
Ta có : AB=AC (gt)
mà BD=CE (gt)
⇒AD=AE⇒ΔADEcân tại A
⇒ADE^=180O−BAC^2(2)
Từ (1) và (2) ⇒ABCˆ=ADE ( ở vị trí đòng vị )
⇒DE//BC
b) Xét ΔABE và ΔACD ,có :
AB = AC ( ΔABCC cân tại A )
AE = AD ( c/m t )
Aˆlà góc chung
=> ΔABE=ΔACD(cgc)
d) Ta có : ΔABC cân tại A
=> AI là đường p/g của ΔABCđồng thời là đường cao của ΔABC
=> AI⊥BC
bài 2
a, tam giác ade cân a
=> góc d = góc e và ad = ae
tam giác adb = tam giác aec ( cgc)
=> ab=ac
=> tam giác abc cân a
b, tam giác bmd vuông m và tam giác cne vuông n
góc m = góc n =90 độ
góc d = góc e
bd = ce
=> bmd = cne (ch-gn)
=> bm = cn
c, có tam giác bmd = tam giác cne
=> góc mbd = góc nce
mà góc cbi đối đỉnh góc mbd, bci đối đỉnh nce
=> góc cbi = góc bci
=> tam giác ibc cân i
d, lây h là trung điểm bc
tam giác abc cân a có ah là đường trung tuyến úng với bc
=> ah vừa là trung tuyến vừa là đường cao ứng với bc
cmtt với ibc => ih vừa là trung tuyến vừa là đường cao ứng với bc
=> a,i,h thẳng hàng
=> ai vừa trung tuyến vừa là đường cao tam giác abc cân a( đpcm)
bài 3
a, Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
+AB=AD(gt)
+góc A1= góc A2( AM là phân giác của góc BAC)
+AM: cạnh chung
=> tam giác ABM và tam giác ADM(c-g-c)
=> BM=DM( cạnh tương ứng)
b, Xét tam giác AKD và tam giác ACB có:
+ góc B1= góc D1(tam giác ABM và tam giác ADM)
+AB=AD(gt)
+góc KAC: chung
=> tam giác AKD và tam giác ACB (g-c-g)
c, tam giác AKD và tam giác ACB (câu b)
=>AK=AC( cạnh tương ứng)
=> Tam giác AKC cân tại A(đpcm)
d) Có ADMˆ là góc nhọn ⇒MDCˆ là góc tù
⇒⇒ MDCˆ>MCDˆ
⇒MC>MD
mà MD = BM
⇒ MC > BM (đpcm)
mn ko vẽ hìnhđược
mn dùng máy tính bàn nha
mong bn thông cảm
Bài $1$
$a)$ `ΔABC` cân tại $A$
`⇒ABCˆ=180°−(BAC)/2. (1)`
Ta có : `AB=AC `(gt)
Mà `BD=CE` (gt)
`⇒AD=AE`
`⇒ΔADE` cân tại `A`
`⇒ADE^=180°−BAC^2. (2)`
Từ `(1) & (2) ⇒ABC^=^ADE`
`⇒DE//BC`
`b)` Xét `ΔABE `và `ΔACD` ,có :
`AB = AC` ( `ΔABC` cân tại `A` )
`AE = AD ( cmt )`
`Aˆ`là góc chung
`=> ΔABE=ΔACD(cgc)`
$d)$ Ta có : `ΔABC` cân tại `A`
`=> AI` là đường p/g của `ΔABC` đồng thời là đường cao của `ΔABC`
`=> AI⊥BC`
`bài 2`
`a)`∆ `ADE` cân` A`
`=> ^D= ^E & AD = AE`
`∆ ADB = ∆AEC ( cgc)`
`=> AB=AC`
`=> ∆ ABC cân A`
Bài 3
a, Xét tam giác ABM và tam giác ADM có:
+AB=AD(gt)
+góc A1= góc A2( AM là phân giác của góc BAC)
+AM: cạnh chung
=> tam giác ABM và tam giác ADM(c-g-c)
=> BM=DM( cạnh tương ứng)
b, Xét tam giác AKD và tam giác ACB có:
+ góc B1= góc D1(tam giác ABM và tam giác ADM)
+AB=AD(gt)
+góc KAC: chung
=> tam giác AKD và tam giác ACB (g-c-g)
c, tam giác AKD và tam giác ACB (câu b)
=>AK=AC( cạnh tương ứng)
=> Tam giác AKC cân tại A(đpcm)
d) Có `ADMˆ` là góc nhọn
`⇒MDCˆ` là góc tù
`⇒ MDCˆ>MCDˆ`
`⇒MC>MD`
Mà` MD = BM`
`⇒ MC > BM (đpcm)`