Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông
b/ Trên tia đối của tia BC lấy điểm I sao cho BI = 2,25cm. Tính độ dài đoạn AI?
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 3cm, BC = 4cm, AC = 5cm
a/ Chứng minh tam giác ABC vuông
b/ Trên tia đối của tia BC lấy điểm I sao cho BI = 2,25cm. Tính độ dài đoạn AI?
a/Ta có: `AC^2=5^3=25`
`AB^2+BC^2=3^2+4^2=25`
`⇒ AC^2=AB^2+BC^2`
`⇒ ΔABC` vuông tại `B` (Định lý Py-ta-go đảo)
b/ Có: $\widehat{IBA} + \widehat{ABC} =180^o$ (2 góc kế bù)
$⇒ \widehat{IBA} = 90^o$
`⇒ ΔABI` vuông tại `B`
Áp dụng định lý Py-ta-go vào `ΔABI`, ta tính được: `AI=3,75(cm)`
Vậy `AI=3,75cm`
Lời giải trong ảnh.