Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh
a, ABM = ACM b, AM là tia phân giác của c, AM BC
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh a, ABM = ACM b, AM là tia phân giác của c, AM
By Alexandra
$\text{a)Xét ΔABM và ΔACM có: }$
$AB=AC(gt) $
$ BM=CM(gt) $
$\text{AM chung }$
`=> ΔABM= ΔACM“(c.c.c) `
$\text{=>ABM = ACM(2 cạnh t/ứ) }$
$\text{Vì ΔABM= ΔACM }$
$\text{ =>BAM=CAM(2 góc t/ứ) }$
$\text{Mà AM nằm giữa AB và AC }$
$\text{=> AM là tia phân giác của BAC }$
$\text{ c)Vì AMB=AMC( ΔABM= ΔACM) }$
$\text{mà AMB+AMC=180^0(2 góc kề bù) }$
`=>AMB=(180^0)/2=90^0`
`=> AM ⊥ BC`
`\text{a)}`
Xét `\Delta ABM` và `\Delta ACM` có :
`AB =AC`
`MB =MC`
`AM` _ cạnh chung
`-> \Delta ABM =\Delta ACM ( c.c.c )`
`\text{b)}`
`\Delta ABM =\Delta ACM -> \hat{BAM} = \hat{CAM}` ( `2` cạnh tương ứng )
`-> AM` là tia phân giác của `\hat{BAC}`
`\text{c)}`
`\Delta ABM =\Delta ACM`
`-> \hat{AMB} = \hat{AMC}`
Mà `\hat{AMB} + \hat{AMC} =180^o`
`-> \hat{AMB} + \hat{AMB} =180^o`
`-> \hat{AMB} = 90^o -> AM ⊥ BC`