Bài 1: Cho tam giác ABC có BC=2AB. Gọi M là trung điểm của BC và D là trung điểm của BM. CM: AC=2AD.
Bài 2:Cho tam giác ABC biết I là giao điểm của 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vs góc B, góc C. CM: AI là tia phân giác của góc BAC.
Bài 3: CHo tam giác ABC.Trên tia đối của tia AB lấy E sao cho AE=AC. Trên tia đối của tia AC lấy F sao cho AF=AB. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC, EF.CMR:
a)tam giác ABC= tam giác AFE.
b) tam giác ABM= tam giác AFN.
Đáp án:
Goi K là trung điểm của AC=> MK //AB; MK =AB/2
Xét tam giác ADB và tam giác CKM có:
AB = MC (= BC/2)
Góc ABD = góc CMK (đồng vị , MK//AB)
BD = MK (= AB/2)
=> tam giác ABD = tam giác CKM (c.g.c)
=> AD = CK
Mà AC=2CK
=>AC = 2.AD (dpcm)