Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên MN lấy D sao cho DM/DN= AC/AB Nối D với trung điểm P của BC. Chứng minh rằ

Giai

Vi M la trung diem cua AB

P la trung diem cua BC

⇒MP la duong trung binh cua tam giac ABC

⇒MP=$\frac{1}{2}$ AB,MP//AB (1)

N la trung diem cua AC

p la trung diem cua BC

⇒NP la duong trung binh cua tam giac ABC

⇒NP =$\frac{1}{2}$AB, NP//AB(2)

Lay (1):(2)⇒$\frac{MP}{PN}$=$\frac{1}{2}$AC:$\frac{1}{2}$AB

⇒$\frac{MP}{NP}$= $\frac{AC}{AB}$ 

Ma $\frac{AC}{AB}$=$\frac{DM}{DN}$ 

⇒$\frac{DM}{DN}$= $\frac{MP}{NP}$ 

⇒PD la tia phan giac cua goc MPN ( dpcm)