Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên MN lấy D
sao cho
DM/DN= AC/AB
Nối D với trung điểm P của BC. Chứng minh rằng PD là tia phân giác
của góc MPN.
Bài 1: Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên MN lấy D
sao cho
DM/DN= AC/AB
Nối D với trung điểm P của BC. Chứng minh rằng PD là tia phân giác
của góc MPN.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giai
Vi M la trung diem cua AB
P la trung diem cua BC
⇒MP la duong trung binh cua tam giac ABC
⇒MP=$\frac{1}{2}$ AB,MP//AB (1)
N la trung diem cua AC
p la trung diem cua BC
⇒NP la duong trung binh cua tam giac ABC
⇒NP =$\frac{1}{2}$AB, NP//AB(2)
Lay (1):(2)⇒$\frac{MP}{PN}$=$\frac{1}{2}$AC:$\frac{1}{2}$AB
⇒$\frac{MP}{NP}$= $\frac{AC}{AB}$
Ma $\frac{AC}{AB}$=$\frac{DM}{DN}$
⇒$\frac{DM}{DN}$= $\frac{MP}{NP}$
⇒PD la tia phan giac cua goc MPN ( dpcm)