bài 1:cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, đường thẳng qua M và // BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và //AB cắt BC ở K.C/M rằng
a, AM=IK
b,tam giác AMI= tam giác IKC
c, AI=IC
bài 1:cho tam giác ABC, M là trung điểm của AB, đường thẳng qua M và // BC cắt AC ở I, đường thẳng qua I và //AB cắt BC ở K.C/M rằng
a, AM=IK
b,tam giác AMI= tam giác IKC
c, AI=IC
Giải thích các bước giải :
`↓↓↓`
a, Ta có: `\text{MI//BC, IK//AB}` ( giả thiết )
Áp dụng t/c đoạn chắn, ta được :
`MI = BK ; MB = IK`
Nhưng `MA = MB` ( do `M` là trung điểm của `AB` )
→ `IK = MA →` đpcm .
b, Ta có: `\hat{AMI} = \hat{KBM}` ( 2 góc đ/v )
`\hat{KBM = \hat{CFE}` ( 2 góc đ/v )
→ `\hat{AMI = \hat{CFE}`
Ta xét `ΔAMI` và `ΔIKC,` có :
`IK = MA ; \hat{A} = \hat{KIC} ; \hat{AMI} = \hat{CFE}`
`→ ΔAMI = ΔIKC →` đpcm .
c, Ta có `ΔAMI = ΔIKC` ( theo `b` )
`⇒ AI = IC →` đpcm .