Bài 1. Cho tam giác ABC nhon (AB < AC), các duong cao BM và CN cắt nhau tại H. a) Chứng mình bốn điểm A, M, H,N cùng thuộc một đưong tròn. b) So sánh

Bài 1. Cho tam giác ABC nhon (AB < AC), các duong cao BM và CN cắt nhau tại H. a) Chứng mình bốn điểm A, M, H,N cùng thuộc một đưong tròn. b) So sánh MN và AH.

0 bình luận về “Bài 1. Cho tam giác ABC nhon (AB < AC), các duong cao BM và CN cắt nhau tại H. a) Chứng mình bốn điểm A, M, H,N cùng thuộc một đưong tròn. b) So sánh”

  1. a) Xét tứ giác AMHN, ta có:

    ∠ AMH = 90 độ (theo giả thuyết)

    ∠ ANH = 90 độ (theo giả thuyết)

    ⇒ ∠ AMH + ∠ ANH = 180 độ

    Mà ∠ AMH và góc ANH lại ở ví trí đối nhau

    ⇒ Tứ giác AMHN nội tiếp đường tròn (Định lý)

    ⇔ Bốn điểm A, M, H, N cùng nằm trên một đường tròn ( điều phải chứng minh)

    b) Vì ∠ AMH = ∠ ANH (cùng bằng 90 độ)

    ⇒AH là đường kính 

    ⇒ AH > MN

                                                Xin câu trả lời hay nhất

     

    Bình luận

Viết một bình luận