Bài 1:cho tam giác ABC,trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của AM,D là giao điểm của BI và AC a,Chứng minh:AD=1/2 DC b,So sánh độ dài BD và ID Bài 2:

Bài 1:cho tam giác ABC,trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của AM,D là giao điểm của BI và AC
a,Chứng minh:AD=1/2 DC
b,So sánh độ dài BD và ID
Bài 2:Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD,F là trung điểm của BC.Chứng Minh:
a,BE=DF
b,BE song song với FD

0 bình luận về “Bài 1:cho tam giác ABC,trung tuyến AM.Gọi I là trung điểm của AM,D là giao điểm của BI và AC a,Chứng minh:AD=1/2 DC b,So sánh độ dài BD và ID Bài 2:”

  1. Đáp án:

     `↓↓`

    Giải thích các bước giải:

    Bài 1:

    `\text{a) Gọi K trung điểm của DC, nối K với M}`

    `\text{Xét Δ DBC, có:}` 

    `\text{MB = MC}`
    `\text{DK = KC}`

    `\text{=> KM là đường trung bình của ΔDBC}`

    `\text{=> KM // DB}`

    `\text{hay KM // DI}`

    `\text{Xét Δ AMK, có:}`

    `\text{DI // KM}`

    `\text{AI = IM }`

    `\text{=> AD = DK ( theo tính chất đường trung bình của Δ)}`

    `\text{=> AD =}`  `1/2` `\text{DC}`

    `\text{b) Xét Δ AMK, có:}`

    `\text{AD=DK}`

    `\text{AI=IM}`

    `\text{=>DI là đường trung bình của tam giác AMK}`

    `\text{=> DI =}` `1/2`  `\text{MK}`

    `\text{mà ta có MK =}` `1/2` `\text{BD }`

    `\text{=>}` `1/2` . `1/2` `\text{BD}`

    `\text{=>}` `1/4` `\text{BD}` 

    `\text{Vậy DI =}` `1/4` `\text{BD}`

    Bài 2:

    `\text{a, ABCD là hình bình hành ⇒ AD//BC và AD = BC}`

    `\text{AD // BC ⇒ DE // BF}`

    `\text{ E là trung điểm của AD ⇒ DE =}`  `\frac{AD}{2}`

    `\text{F là trung điểm của BC ⇒ BF =}`  `\frac{BC}{2}`

    `\text{mà AD = BC ⇒ DE = BF.}`

    `\text{Tứ giác BEDF có:}`

    `\text{DE // BF và DE = BF}`

    `\text{⇒ BEDF là hình bình hành}`

    `\text{⇒ BE = DF}`

    `\text{b, DEBF là hình bình hành (câu a)}`

    `\text{⇒ BE//FD}`

    Bình luận

Viết một bình luận