Bài 1 : cho tam giác ABC vợ A (3;0),B(1;-2),C(2;3)
a)Viết phương trình tổng quát của đường thẳng AB
B) viết PTTS đường trung tuyến kể từ đỉnh A
C) viết PTTQ của đường cao kể từ đỉnh C
D) tính cosin của góc giữa 2 đường thẳng AB, AC
Bài 2 : gọi d là đường thẳng đi qua điểm M(2;3),d cắt trục Ox, Oy lần lượt tại A, B sao cho M cắt trung điểm của AB. Viết PTTQ của đường thẳng d
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 1:Bạn tự làm lại nhé
a) Ta có = (2; -5). Gọi M(x; y) là 1 điểm nằm trên đường thẳng AB thì AM = (x – 1; y – 4). Ba điểm A, B, M thẳng hàng nên hai vec tơ và cùng phương, cho ta:
= <=> 5x + 2y -13 = 0
Đó chính là phương trình đường thẳng AB.
Tương tự ta có phương trình đường thẳng BC: x – y -4 = 0
phương trình đường thẳng CA: 2x + 5y -22 = 0
b) Đường cao AH là đường thẳng đi qua A(1; 4) và vuông góc với BC.
= (3; 3) => ⊥ nên nhận vectơ = (3; 3) làm vectơ pháp tuyến và có phương trình tổng quát:
AH : 3(x – 1) + 3(y -4) = 0
3x + 3y – 15 = 0
=> x + y – 5 = 0
Gọi M là trung điểm BC ta có M (92;12)(92;12)
Trung tuyến AM là đường thẳng đi qua hai điểm A, M. Theo các viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm trong câu a) ta viết được:AM : x + y – 5 = 0
Câu 2 mình chịu
sorry