Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ DH vuông với BC tại H
a) Chứng minh tam giác ABD =tam giác HBD
b) So sánh CD với AD
c) Cho AB = 4cm ; DH=3cm . Tính AH
Bài 2 : Cho Tam giác ABC vuông tại A , có AB=AC . Gọi K là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh tam giác AKB= tam giác AKC và AK vuông với BC
b) Từ C kẻ đường vuông với BC , nó cắt AB tại H . Chứng Minh HC song song với AK
làm gấp hộ e vs ạ
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Tia phân giác của góc B cắt AC tại D . Kẻ DH vuông với BC tại H a) Chứng minh tam giác ABD =tam giác HBD b
By Josie
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
A)XÉT ΔABDΔABDVÀΔHBDΔHBDCÓ
ˆBAD=ˆBHD=90oBAD^=BHD^=90o
ˆABD=ˆDBH(GT)ABD^=DBH^(GT)
BD LÀ CẠNH CHUNG
=>ΔABDΔABD=ΔHBDΔHBD(CẠNH HUYỀN – GÓC NHỌN ) ( ĐPCM)
GỌI I LÀ GIAO ĐIỂM CỦA BD VÀ AH
XÉT ΔABIΔABIVÀΔHBIΔHBICÓ
AB=BH(ΔABD=ΔHBD)AB=BH(ΔABD=ΔHBD)
ˆABD=ˆDBH(GT)ABD^=DBH^(GT)
BI LÀ CẠNH CHUNG
=>ΔABIΔABI=ΔHBIΔHBI(C-G-C)
⇒ˆAIB=ˆHIB⇒AIB^=HIB^( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)
MÀ HAI GÓC NÀY KỀ BÙ
⇒ˆAIB=ˆHIB=180o2=90o(1)⇒AIB^=HIB^=180o2=90o(1)
màΔABIΔABI=ΔHBIΔHBI(C-G-C)
=> AI=HI( HAI CẠNH TƯƠNG ỨNG ) (2)
TỪ 1 VÀ 2 => BI LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AH HAY BD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA AH(ĐPCM)
B)
b)
Vì ΔΔDBA =ΔΔ DBH ( cm ở câu a )
=) AD = DH
XétΔΔDHC ( DHC = 90 ) có :
DC là cạnh huyền
⇒⇒ DC là cạnh lớn nhất
⇒DC>DH⇒DC>DH
mà DH = AD
⇒AD<DC
CHÚC BẠN HỌC TỐT