Bài 1: Cho tam giác MNK cân tại M có đường phân giác MH. Gọi I là một điểm nằm giữa M và H. Tia KI cắt tại MN tại A, tia NI cắt MK tại B
A) Chứng minh ABKN là hình thang cân
B) Chứng minh MI vừa là trung trực của AB vừa là đường trung trực của KN
Bài 1: Cho tam giác MNK cân tại M có đường phân giác MH. Gọi I là một điểm nằm giữa M và H. Tia KI cắt tại MN tại A, tia NI cắt MK tại B A) Chứng min
By Adalynn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔANK và ΔBNK có:
Góc ANK= Góc BNK
Góc AKN = Góc BNK
KN là cạnh chung
=>ΔANK=ΔBNK(g.c.g)
=>BN=AK(2 cạnh tương ứng)
=>ABKN là hình thang cân( 2 đường chéo bằng nhau)
b) Ta có:ΔMKN là tam giác cân
=> MH là đường phân giác và cũng là đường trung trực
Mà BA//KN(hình thang cân)
BK=AN => MB=MA
=> MBA là tam giác cân(đồng dạng với ΔMKN)
=> MI là trung trực chung của AB và KN(dpcm)