Bài 1: Cho tam giác OPQ cân tại O, có I là trung điểm của PQ. Kẻ IM // OQ (M thuộc OP), In // OP (N thuộc OQ). CMR:
a) Tam giác IMN cân tại I.
b) OI là đường trung trực của MN.
Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao . N là trung điểm của AC. kẻ Ax // BC cắt MN tại E. CMR:
a) M là trung điểm của BC.
b) ME // AB
Đáp án:
tam giác IMN cân tại I
Giải thích các bước giải:
Hình tự vẽ nha bạn
Giải:
Vì IN // OP => góc OPQ = góc MIP (2 góc đồnh vị)
Vì IM // OQ => góc OPQ = góc NIQ (2 góc đồnh vị)
Xét tam giác NOI và tam giác MIP có:
góc NOI = góc MIP (c/m)
IQ = IP (vì OI là trung điểm của PQ)
góc NIQ = góc MIP (c/m)
=> tam giác NOI = tam giác MIP (g.c.g)
=> NI = MI (2 cạnh tương ứng)
=> tam giác IMN cân tại I