bài 1:Cho tg ABC vuông tại A có AB=3cm,BC=5cm.Kẻ BD là tia pg của góc ABC (D ∈ CA).Từ D kẻ DE vuông góc BC tại E
a,Tính AC
b,Cm tg BAE cân
c,Tia ED cắt tia BA tại M.Cm AE song song MC
d, Gọi I là trung điểm của MC.Cm B,M,I thẳng hàng
bài 2: Cho tg ABC vuông tại A có góc ABC =60.Trên cạnh BC lấy Điểm D sao cho AB=BD
a,Tính BCA
b,Cm tg ABD đều và D là trung điểm của BC
c, Từ A kẻ Ah vuông góc BC tại H.Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.Đt AD cắt CK tại E .Cm HE=KE
bài 3:
cho tg ABC có góc BAC=90.Kẻ AH vuông góc BC tại H,từ H kẻ HE vuông góc Ab tại E.Trên tia đối của tia fh lấy điểm N sao cho FH=FN
a,góc MBE=HBE và AM vuông góc BM
b, Từ H kẻ HF vuông góc AC tại F.Cm AH=EF
c,Trên tia đối của tia FH lấy điểm N sao cho FH=FN.Cm 3 điểm A,M,N thẳng hàng
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tam giac ABC cân tại A
=> \(\sqrt{BC^{2}}=\sqrt{AB^{2}+AC^{2}}\)
=> \(\sqrt{AC^{2}}=\sqrt{BC^{2}-AB^{2}}\)
=> \(AC= \sqrt{5^{2}-3^{2}}=4\)
Xét 2 tam giác vuông ABD và EBD
góc ABD= Góc EBD( Tia p/g góc B)
BD cạnh chung
=> tam giác ABD= Tam giác EBD( CH_GN)
=> AB=EB ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác ABE có
AB=AE=> tam giác ABE cân tại A
Ta có tam giác ACM= TAm giác EMC
=> góc DMC= GóC DCM( 2 góc tương ứng)
Mà góc DCM= góc DEA( cùng nhìn cạnh AM)
=> Góc DMC= GÓC DEA
Mà 2 góc này ở vị trí slt=> AE//MC
CÂU D BÀI 1 LỘN ĐỀ THÌ PHẢI
Bài 2 góc BCA=180⁰-90⁰-60⁰=30⁰
Ta có tam giác ABD có AB=DB
=> Tam giác ABD cân tại B
Có góc B=60⁰
=> tam giác ADB là tam giác đều