Bài 1: Chứng minh -x² + 6x + 2 < 0 với mọi x Bài 2: Tìm GTLN A = -x² + 10x + 3 Chủ đề toán thực tế 1/ Một anh công nhân có số tiền là 5 triệu đồng đem

Đáp án:

 $\text{Bài 1 :}$

  $-x^2+6x+2$

$ = -(x^2-6x-2)$

$ = -(x^2-2.x.3+9-11)$

$=-(x-3)^2+11$

$\text{⇒ Sai đề }$

$\text{Bài 2 : }$

$A=-x^2+10x+3$

$ =-(x^2-10x-3)$

$=-(x^2-2.x.5+25-28)$

$=-(x-5)^2+28$

Vì $-(x-5)^2 ≤ 0$

Nên $-(x-5)^2 +28 ≤ 28$

Dấu ”=” xảy ra khi $x-5=0⇔x=5$

Vậy Max A $=28$ tại $x=5$

$\text{* Chủ đề thực tế }$

         $\text{ 1 / giải}$

$\text{Số tiền lãi sau 2 tháng là : }$

       $ (5000000 . 8  : 100) . 2 = 800000$ $\text{( đồng)}$

$\text{ Số tiền cả vốn lẫn lãi là : }$

       $  5000000 + 800000 = 5800000$ $\text{( đồng)}$

    $\text{ Đáp số : 5800000 đồng }$

         $\text{2/ giải }$

$\text{ Ta có chiều dài là : $x^2+20x$ (m) }$

$\text{ Chiều rộng là : $x^2+4$ (m) }$

$\text{Vì chiều dài hơn chiều rộng 12 m , ta có phương trình : }$

$x^2+20x -(x^2+4) =12$

$⇔x^2+20x-x^2-4=12$

$⇔x^2-x^2+20x=12+4$

$⇔20x = 16$

$⇔x = 16 : 20$

$⇔x = 0,8 (m) $ $\text{(đk x >0) }$

$\text{⇒ Chiều dài là : $0,8^2 +20 . 0,8 = 16,64$}$

$\text{⇒Chiều rộng là : $0,8^2+4 = 4,64$}$

$\text{ Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là : }$

       $16,64 . 4,64 = 77,2096 (m²) $

 $\text{Số tiền thu được khi bán rau cải là : }$

     $77,2096 : 1 . 50 = 3860480 $ $\text{(đồng)}$

 $\text{ Đáp số : 3860480 đồng }$

 

Trả lời