Bài 1 Chứng minh rằng 1/1.2+1/3.4+1/5.6+…..1/49.5=1/26+1/27+….1/50 Bài 2 Tìm số hữu tỉ x , y x+y=-6/5 x:y=3

0 bình luận về “Bài 1 Chứng minh rằng 1/1.2+1/3.4+1/5.6+…..1/49.5=1/26+1/27+….1/50 Bài 2 Tìm số hữu tỉ x , y x+y=-6/5 x:y=3”

1. Ta có: 1 /1.2 + 1 /3.4 + 1 /5.6 + . . . + 1 /49.50

   = 1 − 1/ 2 + 1/ 3 − 1 /4 + . . . + 1 /49 − 1/ 50

    = ( 1 + 1 /3 + 1 /5 + . . . + 1 /49 ) − ( 1 /2 + 1/ 4 + 1/ 6 + . . . + 1 /50 )

   = ( 1 + 1/ 2 + 1 /3 + 1 /4 + . . . + 1 /49 + 1 /50 ) − 2 ( 1 /2 + 1 /4 + 1 /6 + . . . + 1/ 50 )

   = ( 1 + 1/ 2 + 1 /3 + 1 /4 + . . . + 1 /50 ) − ( 1 + 1/ 2 + 1 3 + . . . + 1 25 )

   = 1 /26 + 1 /27 + 1 /28 + . . . + 1/ 50

   ⇒ 1 /1.2 + 1 /3.4 + 1 /5.6 + . . . + 1 /49.50 = 1 26 + 1 27 + 1 28 + . . . + 1 50 (đpcm )

   x:y=3

   =>x=3y

   vậy x+y=-6/5 ⇔3y+y=6/5

   =>4y=6/5

   =>y=3/10

   Bình luận

2. Bài 1:

   1/1.2+1/3.4+1/5.6+…..1/49.50=1/26+1/27+….1/50

   Tính vế trái ta được:

   1/1.2+1/3.4+1/5.6+…..1/49.50=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+….+1/49-1/50

   =(1+1/3+1/5+…+1/49)-(1/2-1/4-1/6-..-1/50)

   =(1+1/2+1/3+1/4+..+1/49+1/50)-2.(1/2+1/4+1/6+..+1/50)

   =(1+1/2+1/3+1/4+..+1/49+1/50)-(1+1/2+1/3+..+1/25)

   =1+1/2+1/3+1/4+..+1/49+1/50-1-1/2-1/3-..-1/25

   =1/26+1/27+….1/50 (bằng vế phải)

   =>1/1.2+1/3.4+1/5.6+…..1/49.50=1/26+1/27+….1/50(đfcm)

   Vậy 1/1.2+1/3.4+1/5.6+…..1/49.50=1/26+1/27+….1/50

   Bài 2

   Ta có:

   x+y=-6/5  (1)

   x:y=3=>x=3y (2)

   thay (2) vào (1) ta được:

   3y+y=-6,5<=>4y=-6,5<=>y=-6,5/4=-1,625 (3)

   Thay (3) vào (1) ta được:

   x+(-1,625)=-6,5

   <=>x=(-6,5)-(-1,625)=(-6,5)+1,625=-4,875

   Vậy hai sso hữu tỉ x=-4,875 và y=-1,625

    

   Bình luận