Bài 1 chứng minh rằng 1/3^2+1/4^2+1/5^2+…+1/2017^2<4/9 Bài 2 Tìm X biết x/2017-1/8-1/24-1/18-...-1/2400=19/25 22/08/2021 Bởi Kylie Bài 1 chứng minh rằng 1/3^2+1/4^2+1/5^2+…+1/2017^2<4/9 Bài 2 Tìm X biết x/2017-1/8-1/24-1/18-...-1/2400=19/25
Đáp án: 1/3^2+1/4^2+1/5^2+…+1/2017^2<4/9Ta có : 1/3^2 < 1/2.3 1/4^2 < 1/3.4 Tương tự …. 1/2017^2 < 1/2016.2017=> 1/3^2+1/4^2+1/5^2+…+1/2017^2 < 1/2.3 + 1/3.4 + 1/5.6 + … + 1/2016.2017= 1/2 – 1/3 + 1/3 -14/ + 1/4 – 1/5 + … + 1/2016 – 1/2017= 1/2 – 1/2017= 2015/2.2017= 2015/4034So sánh 2015/4034 và 4/9 …. Bình luận
Đáp án:
1/3^2+1/4^2+1/5^2+…+1/2017^2<4/9
Ta có : 1/3^2 < 1/2.3
1/4^2 < 1/3.4
Tương tự ….
1/2017^2 < 1/2016.2017
=> 1/3^2+1/4^2+1/5^2+…+1/2017^2
< 1/2.3 + 1/3.4 + 1/5.6 + … + 1/2016.2017
= 1/2 – 1/3 + 1/3 -14/ + 1/4 – 1/5 + … + 1/2016 – 1/2017
= 1/2 – 1/2017
= 2015/2.2017
= 2015/4034
So sánh 2015/4034 và 4/9 ….