Bài 1
chứng minh rằng
a) (a + b) ²=(a-b) ²+4ab
b) (a-b) ²=(a+b) ² – 4ab
Bài 2
cho 2 số x,y thỏa mãn các điều kiện a+y=-1 và xy=-12
tính A=x ²+2xy+y ²
B=x ²+y ²
C=x ³+3x ²y+3xy ²+y ³
D=x ³+y ³
giúp mình nha cảm ơn mọi người^-^
Bài 1 chứng minh rằng a) (a + b) ²=(a-b) ²+4ab b) (a-b) ²=(a+b) ² – 4ab Bài 2 cho 2 số x,y thỏa mãn các điều kiện a+y=-1 và xy=-12 tính A=x ²+2xy+y ²
By Ruby
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) (a + b)² = (a-b)² + 4ab
⇔ (a + b)² = a² – 2ab + b² + 4ab
⇔ (a + b)² = a² + 2ab + b²
⇔ (a + b)² = (a + b)²
⇒ Luôn đúng ⇒ ĐPCM
b) (a – b)² = (a + b)² – 4ab
⇔ (a – b)² = a² + 2ab + b² – 4ab
⇔ (a – b)² = a² – 2ab + b²
⇔ (a – b)² = (a – b)²
⇒ Luôn đúng ⇒ ĐPCM
Bài 2
Ta có x + y = – 1 và x.y = – 12
Khi đó
A = x² + 2xy + y² = (x + y)² = (-1)² = 1
B = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ = ( x + y )³ = ( – 1)³ = – 1
C = x³ + y³ = ( x + y )( x² – xy + y²) = ( x + y )( x² + 2xy + y² – 3xy) = ( x + y )[(x + y)² – 3xy]
= ( – 1 ) . [(-1)² – 3 .(-12)] = (-1).[1 + 36] = – 37
Bài 1:
`a) (a + b)² = a² + 2ab + b² = a² – 2ab + b² + 4ab = (a – b)² + 4ab`
`b) (a – b)² = a² – 2ab + b² = a² + 2ab + b² – 4ab = (a + b)² – 4ab`
Bài 2:
`a)` `A = x² + 2xy + y² = (x + y)²`
Thay `x + y = -1` vào `A`, ta được:
`A = (-1)² = 1`
`b) B = x² + y²`
`B = x² + 2xy + y² – 2xy = (x + y)² – 2xy`
Thay `x + y = -1; xy = -12` vào `B`, ta được:
`B = (-1)² – 2.(-12) = 1 + 24 = 25`
`c) C = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ = (x + y)³`
Thay `x + y = -1` vào biểu thức `C`, ta được:
`C = (-1)³ = -1`
`d) D = x³ + y³`
`D = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ – 3xy(x + y) = (x + y)³ – 3xy(x + y)`
Thay `x + y = -1; xy = -12` vào `D`, ta được:
`D = (-1)³ – 3.(-12).(-1) = -37`