Bài 1: Chứng minh rằng biểu thức luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến:
A = x^2- 5x +10
B = 2x^2 + 8x +15
E = (x-1)(x-2)+5
F = (x+5)(x-3)+20
(cảm ơn+5sao+ctlhn cho người trả lời đầy đủ, chính xác)
Bài 1: Chứng minh rằng biểu thức luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị của biến: A = x^2- 5x +10 B = 2x^2 + 8x +15 E = (x-1)(x-2)+5 F = (x+5)(x-3)+2
By Amara
`A = x^2 – 5x + 10 = x^2 – 5x + 25/4 +15/4 = (x – 5/2)^2 + 15/4 > 0 ∀ x`
`B = 2x^2 + 8x + 15 = 2x^2 + 8x + 64/8 + 7 = (x√2 + 8/(√8))^2 + 7 > 0 ∀ x`
`E = (x – 1)(x – 2) + 5 = x^2 – 3x + 2 + 5 = x^2 – 3x + 9/4 + 19/4 = (x – 3/2)^2 + 19/4 > 0 ∀ x`
`F = (x + 5)(x – 3) = x^2 + 2x – 15 +20 = x^2 + 2x + 1 + 4 = (x + 1)^2 + 4 > 0 ∀ x`