Bài 1 : Chứng minh ràng đa thức P (x) có ít nhất hai nghiệm Biết rằng : x.P (x+1) = ( x – 2 ).P(x) Thx nha tí hỏi tiếp kk

0 bình luận về “Bài 1 : Chứng minh ràng đa thức P (x) có ít nhất hai nghiệm Biết rằng : x.P (x+1) = ( x – 2 ).P(x) Thx nha tí hỏi tiếp kk”

1. Đáp án:

   Với x = 0 Ta có:

   0.P(0 + 2) – (0 – 3).P(0 – 1) = 0 ⇔  0 + 3P(-1) = 0 ⇔  P(-1) =0

   => x = -1 là nghiệm của đa thức P(x)

   Với x = 3 ta có:

   3.P(3 + 2) –  (3 – 3) .P(3 – 1) = 0 ⇔ 3.P(5)  – 0.P(2) = 0

   ⇔ 3.P(5) = 0 ⇔ P(5) = 0

   =>  x = 5 là nghiệm của đa thức P(x)

   Vậy đa thức P(x) có ít nhất 2 nghiệm là -1 và 0.

    

   Bình luận