Bài 1
Chứng minh rằng phương trình x² – ax – 2 =0 (x là ẩn) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Bài 2
Tìm m để phương trình x² + (m² – m) x – 7 =0 (x là ẩn) có nghiệm.
Bài 1
Chứng minh rằng phương trình x² – ax – 2 =0 (x là ẩn) luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Bài 2
Tìm m để phương trình x² + (m² – m) x – 7 =0 (x là ẩn) có nghiệm.
Đáp án:
$\begin{array}{l}
1){x^2} – a.x – 2 = 0\\
\Delta = {\left( { – a} \right)^2} – 4.\left( { – 2} \right)\\
= {a^2} + 8 \ge 8 > 0
\end{array}$
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi a
$\begin{array}{l}
2){x^2} + \left( {{m^2} – m} \right).x – 7 = 0\\
\Rightarrow \Delta \ge 0\\
\Rightarrow {\left( {{m^2} – m} \right)^2} – 4.\left( { – 7} \right) \ge 0\\
\Rightarrow {\left( {{m^2} – m} \right)^2} + 28 \ge 0
\end{array}$
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m