Bài 1: CMR: a, 33^n+1-33^n chia hết cho 32 b,n^3-n chia hết cho 6 n thuộc N $\text{ mn ơi, giúp em vs ạ}$

Đáp án:

a, Ta có : 

`33^{n+1} – 33^n`

`= 33^n . (33 – 1)`

`= 33^n . 32` chia hết cho 32

b, Ta có : 

`n^3 – n`

`= n.(n^2 – 1)`

`= n(n – 1)(n + 1)`

Do `n – 1 ; n ; n + 1` là 3 số liên tiếp

`=> (n – 1)n(n + 1)` chia hết cho 3  (1)

Do `n – 1 ; n` là 2 số liến tiếp

`=> (n – 1)n` chia hết cho 2

`=> (n – 1)n(n + 1)` chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2)

`=> (n – 1)n(n + 1)` chia hết cho 6

`=> đpcm`

Giải thích các bước giải: