Bài 1: CMR: a, 33^n+1-33^n chia hết cho 32 b,n^3-n chia hết cho 6 n thuộc N $\text{ mn ơi, giúp em vs ạ}$ 21/07/2021 Bởi Eliza Bài 1: CMR: a, 33^n+1-33^n chia hết cho 32 b,n^3-n chia hết cho 6 n thuộc N $\text{ mn ơi, giúp em vs ạ}$
Đáp án: Giải thích các bước giải: a)`33^(n+1)-33^n=33^n.33-33^n=33^n(33-1)=33^n.32` chia hết cho `32` b) `n^3-n=n(n^2-1)=(n-1).n.(n+1)` `(n-1)n(n+1)` là tích 3 số tự nhiên liên tiếp ⇒`(n-1)n(n+1)` chia hết cho 2;3 ⇒`(n-1)n(n+1)` chia hết cho 6 (đpcm) Bình luận
Đáp án: a, Ta có : `33^{n+1} – 33^n` `= 33^n . (33 – 1)` `= 33^n . 32` chia hết cho 32 b, Ta có : `n^3 – n` `= n.(n^2 – 1)` `= n(n – 1)(n + 1)` Do `n – 1 ; n ; n + 1` là 3 số liên tiếp `=> (n – 1)n(n + 1)` chia hết cho 3 (1) Do `n – 1 ; n` là 2 số liến tiếp `=> (n – 1)n` chia hết cho 2 `=> (n – 1)n(n + 1)` chia hết cho 2 (2) Từ (1) và (2) `=> (n – 1)n(n + 1)` chia hết cho 6 `=> đpcm` Giải thích các bước giải: Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)`33^(n+1)-33^n=33^n.33-33^n=33^n(33-1)=33^n.32` chia hết cho `32`
b) `n^3-n=n(n^2-1)=(n-1).n.(n+1)`
`(n-1)n(n+1)` là tích 3 số tự nhiên liên tiếp
⇒`(n-1)n(n+1)` chia hết cho 2;3
⇒`(n-1)n(n+1)` chia hết cho 6 (đpcm)
Đáp án:
a, Ta có :
`33^{n+1} – 33^n`
`= 33^n . (33 – 1)`
`= 33^n . 32` chia hết cho 32
b, Ta có :
`n^3 – n`
`= n.(n^2 – 1)`
`= n(n – 1)(n + 1)`
Do `n – 1 ; n ; n + 1` là 3 số liên tiếp
`=> (n – 1)n(n + 1)` chia hết cho 3 (1)
Do `n – 1 ; n` là 2 số liến tiếp
`=> (n – 1)n` chia hết cho 2
`=> (n – 1)n(n + 1)` chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2)
`=> (n – 1)n(n + 1)` chia hết cho 6
`=> đpcm`
Giải thích các bước giải: