Bài 1:Có 132 quyển vở,120 bút bi,168 tập giấy.Người ta chia vở,bút bi,giấy thành các phần thưởng đều nhau,mỗi phần thưởng gồm 3 loại.Hỏi có mấy cách chia phần thưởng ? Cách chia nào được nhiều phần thưởng nhất.Khi đó mỗi phần thưởng được bao nhiêu cái mỗi loại.
Giải thích các bước giải:
Gọi số phần thưởng là x
Ta có:120 chia hết cho x; 132 chia hết cho x; 168 chia hết cho x
⇒x=ƯCLN(120;132;168)
⇒ 120=2³.3.5
132=2².3.11
168=2³.3.7
⇒UCLN(120;132;168)=2².3=12
Mỗi phần thưởng có số vở là : 132:12=11( quyển )
Mỗi phần thưởng có số bút là : 120:12=10 ( bút)
Mỗi phần thưởng có số tập giấy là :168:12=14 ( tập giấy )
Đáp số :11 quyển ; 10 bút, 14 tập giấy
Có 6 cách chia tổ chúng ta dựa vào Ư(12)={1;2;3;4;6;12}
C1 : 1 phần thưởng
C2:2phần thưởng
C3:3 phần thưởng
C4:4 phần thưởng
C5:6 phần thưởng
C6:12 phần thưởng
Cách chia được nhiều phần nhất là C6
Gọi số phần thưởng là $x$
$120, 132, 168$ chia hết cho $x$
$x = ƯCLN(120, 132, 168)$
⇒ $x = 12$
Mỗi phần thưởng có số vở là : $132 : 12 = 11$( quyển )
Mỗi phần thưởng có số bút là : $120 : 12 = 10$ ( bút)
Mỗi phần thưởng có số tập giấy là :$168 : 12 = 14$ ( tập )
Đáp số : $11$ quyển ; $10$ bút, $14$ tập