Bài 1:Có số tự nhiên nào khi chia cho 15 thì dư 6 và khi chia cho 24 thì dư 4 không?
Bài 2:Có số tự nhiên nào khi chia cho 20 thì dư 15 và khi chia cho 10 thì dư 4 không?
Bài 3:Cho ab=2.cd. Chứng tỏ abcd chia hết cho 67.
Bài 4:Tìm chữ số a biết rằng 20a20a20a chia hết cho 7.
Bài 5:Chứng minh tổng của 5 số lẻ liên tiếp là một số chia cho 10 dư 5.
Bạn nào trả lời cho mk thì xin các bạn giải thích chi tiết nha!
ai trả lời nhanh nhất cho ctlhn + cm+5*
giúp mk nhanh nhanh nha
Bài 1:
Gọi số tự nhiên đó là n
n chia 15 dư 6 ⇒ n= 15a +6 (với a= số tự nhiên nào đó)
n chia 24 dư 4 ⇒ n= 24b +4 (với b= số tự nhiên nào đó)
Vậy 15a+ 6 = 24b +4
24b -15a = 6-4=2
Mà 15a chia hết cho 3
24b chia hết cho 3
⇒ (24b – 15a) chia hết cho 3
⇒ 4 phải chia hết cho 3 ( vô lí )
Vậy, không tồn tại số tự nhiên nào thỏa mãn yêu cầu bài toán (điều phải chứng minh)
Bài 2: GỌi STN chia cho `20` dư `15` là `a`
Khi đó `a=20b+15` , b là STN
Dễ thấy 20b chia hết cho 10
`15` chia `10` dư 5`
⇒`a` chia `10` dư `5`
Vậy ….
Bài 4 Hình
Bài 5: GỌi 5 số lẻ đó là: `2k+1 2k+3 2k+5 2k+7 2k+9`
TỔng là: `2k+1 +2k+3 +2k+5 +2k+7+ 2k+9`
= `10k + 25`
Ta có `10k` chia hết cho `10`
`25` chia `10` dư `5`
⇒ `đpcm`
Bài 1:
Gọi số tự nhiên cần tìm là “n”.
n:15 dư 6=>n=15c+16(c là STN).
n:24 dư 4=>n=24d+4(d là STN).
=>15a+6=24b+4.
=>24b-15a=6-4.
=>24b-15a=2.
=>15a chia hết cho 3 vì 15a=3.5.a chia hết cho 3.
=>24b chia hết cho 3 vì 24b=8.3.b chia hết cho 3.
=>24b-15a phải chia hết cho 3
=> 4 phải chia hết cho 3(không thể nào)
Vậy không có số thỏa mãn đề bài.