Bài 1 : Điểm A(xA ; yA) thuộc đồ thị hàm số y = – 3x + 2 và cách trục tung một khoảng bằng 1 và có hoành độ dương. Tìm tọa độ điểm A
Bài 2 :
a) Xác định hàm số y = ax + b có đồ thị là (d1). Biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x – 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2
b) Cho hàm số y = (3m – 1).x + 6 có đồ thị là (d2). Tìm điều kiện m để đường thẳng (d1), (d2), (d3) đồng quy
Đáp án: Bài 1: $A(1;-1)$
Bài 2: a) Phương trình đường thẳng $d_1$ là: $y=2x-4$
b) Phương trình đường thẳng $d_2$ là: $y=-8x+6$
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
Điểm $A(x_A,y_B)$ cách trục tung 1 khoảng bằng 1 nên $x_A=\pm1$
Do điểm $A$ có hoành độ dương nên $x_A=1$
$A$ thuộc đồ thị hàm số $y=-3x+2\Rightarrow$ tọa độ điểm $A$ thỏa mãn phương trình đồ thị hàm số $y=-3x+2$
$x_A=1$$\Rightarrow y_B=-3.1+2\Rightarrow y_B=-1\Rightarrow A(1;-1)$
Bài 2:
a) Do $d_1$ song song với đường thẳng $y=2x-3\Rightarrow a=k_{d_1}=2$
$d_1$ cắt trục hoành $y=0$ tại điểm có hoành độ bằng $2$ do đó tọa độ điểm $(2;0)$ thỏa mãn phương trình đường thẳng $d_1$:
$0=2.2+b\Rightarrow b=-4$
$\Rightarrow $ phương trình đường thẳng $d_1$ là:
$y=2x-4$
b) $d_1: y=2x-4$ (câu a)
$d_2: y=(3m-1)x+6$
$d_3: y=3x-5$
Xét phương trình hoành độ giao điểm của $d_1$ và $d_3$ ta có:
$2x-4=3x-5\Rightarrow x=1\Rightarrow y(1)=2.1-4=-2$
Do đó $d_1,d_2,d_3$ đồng quy tại điểm $(1;-2)$ nên tọa độ điểm này thỏa mãn phương trình đường thẳng $d_2$:
$-2=(3m-1).1+6\Rightarrow m=\dfrac{-7}{3}$
Do đó phương trình đường thẳng $d_2$ là: $y=-8x+6$
Câu 1:
A(xA;yA) cách trục tung 1 khoảng bằng 1 nên hoành độ là 1 hoặc -1. Theo bài, xA dương nên xA=1
A(1;yA) thuộc đths y=-3x+2 nên thay x=1, y=yA vào ta có yA=-3.1+2=-1
=> A(1;-1)
Câu 2:
a, (d1) // y=2x-3 nên a=2
(d1): y=2x+b đi qua điểm (2;0) nên thay x=2, y=0 vào (d1) ta có 0=2.2+b <=> b=-4
=> (d1): y=2x-4
b, (d3):y=3x-5
PT hoành độ gđ d1 và d3:
2x-4=3x-5 <=> x=1
=> y=-2
(d2) cũng đi qua gđ (1;-2) nên thay vào (d2), ta có:
-2=(3m-1)+6 <=> m=-7/3