Bài 1: xét dấu a) f(x)= 8×2 – x +7 B) f(x) = 5×2+3x+2 C) f(x)= x2+12x-7 D)f(x)= x2+12x-7

0 bình luận về “Bài 1: xét dấu a) f(x)= 8×2 – x +7 B) f(x) = 5×2+3x+2 C) f(x)= x2+12x-7 D)f(x)= x2+12x-7”

1. Đáp án:

   c) \(f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { – \infty ; – 6 – \sqrt {43} } \right) \cup \left( { – 6 + \sqrt {43} ; + \infty } \right)\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a)f\left( x \right) = 8{x^2} – x + 7 = 8{x^2} – 2.2\sqrt 2 x.\dfrac{7}{{2.2\sqrt 2 }} + \dfrac{{49}}{{32}} + \dfrac{{175}}{{32}}\\
    = {\left( {2\sqrt 2 x – \dfrac{7}{{2.2\sqrt 2 }}} \right)^2} + \dfrac{{175}}{{32}} > 0\forall x\\
   b)f\left( x \right) = 5{x^2} + 3x + 2 = {\left( {x\sqrt 5 } \right)^2} + 2.x\sqrt 5 .\dfrac{1}{{\sqrt 5 }} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{9}{5}\\
    = {\left( {x\sqrt 5  + \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}} \right)^2} + \dfrac{9}{5} > 0\forall x\\
   c)f\left( x \right) = {x^2} + 12x – 7\\
    \to {x^2} + 12x – 7 = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x =  – 6 + \sqrt {43} \\
   x =  – 6 – \sqrt {43} 
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   x                -∞              \( – 6 – \sqrt {43} \)            \( – 6 + \sqrt {43} \)             +∞

   f(x)                        +          0        –          0         +

   \(\begin{array}{l}
   f\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { – \infty ; – 6 – \sqrt {43} } \right) \cup \left( { – 6 + \sqrt {43} ; + \infty } \right)\\
   f\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { – 6 – \sqrt {43} ; – 6 + \sqrt {43} } \right)
   \end{array}\)

   Bình luận

2. a) $f(x)=8x^2-x+7$

   Có: $a=8>0; Δ=-223<0$

   $⇒x∈R$

   b) $f(x)=5x^2+3x+2$

   Có: $a=5>0; Δ=-31<0$

   $⇒x∈R$

   c) $f(x)=x^2+12x-7$

   Có: $a=1>0; Δ=172>0$

   Cho $x^2+12x-7=0$

   $⇒x1=-6+√43; x2=-6-√43$

   BXD: 

   $x$          $-∞$                $-6-√43$              $-6+√43$            $+∞$

   $f(x)$                    $+$          $0$                $-$              $0$             $+$

    

   Bình luận