Bài 1: giá trị của tan (a+π/3) bằng bão nhiêu khi sina=3/5(π/2

30/09/2021 Bởi Julia

0 bình luận về “Bài 1: giá trị của tan (a+π/3) bằng bão nhiêu khi sina=3/5(π/2<a<π) Bài 2:cho sina=3/4 khi đó cos2a bằng Bài 3: nếu sinx+cosx=1/2 thì sin2x bằng Huhu”

1. Bài 1: 

   $\frac{\pi}{2}<a<\pi$ 

   $\Rightarrow sina>0, cosa<0$ 

   $\Rightarrow cosa=-\sqrt{1-sin^2a}=-\frac{4}{5}$

   $\Rightarrow tana=\frac{sina}{cosa}=\frac{-3}{4}$ 

   $tan(a+\frac{\pi}{3})=\frac{tana+tan\frac{\pi}{3}}{1-tana.tan\frac{\pi}{3}}$

   $= \frac{48-25\sqrt3}{11}$ 

   Bài 2: 

   $cos2a$

   $= cos^2a-sin^2a$

   $= 1-2sin^2a$

   $= \frac{-1}{8}$ 

   Bài 3:

   $(sinx+cosx)^2= sin^2x+cos^2x+2sinx.cosx=\frac{1}{4}$

   $\Rightarrow sin2a=2sinx.cosx=\frac{-3}{4}$

   Bình luận

2. Bài 1.

   $cos^2a=1-sin^2a=1-(\dfrac{3}{5})^2=\dfrac{16}{25}$

   $\Rightarrow cosa=-\dfrac{4}{5}$ (do $\dfrac{\pi}{2}<a<\pi$)

   $tana=\dfrac{sina}{cosa}=-\dfrac{3}{4}$

   $tan(a+\dfrac{\pi}{3})=\dfrac{tana+tan\frac{\pi}{3}}{1-tana.tan\frac{\pi}{3}}$

   $=\dfrac{-\frac{3}{4}+\sqrt{3}}{1+\frac{3\sqrt{3}}{4}}$

   $=\dfrac{48-25\sqrt{3}}{11}$

   Bài 2.

   $cos2a=1-2sin^2a=1-2.(\dfrac{3}{4})^2$

   $=-\dfrac{1}{8}$

   Bài 3.

   $sinx+cosx=\dfrac{1}{2}$

   $\Rightarrow (sinx+cosx)^2=sin^2x+2sinx.cosx+cos^2x$

   $=\dfrac{1}{4}$

   $sin2x=2sinx.cosx= \dfrac{1}{4}-1=-\dfrac{3}{4}$

   Bình luận