Bài 1. Giải các phương trình
a) 17x + 15(x – 1) = 1 – 14(3x + 1)
b) 2x(x + 5) – (x – 3)2 = x2 + 6
c) (4x + 7)(x – 5) – 3×2 = x(x – 1)
d) 6(x – 3) + (x – 1)2 – (x + 1)2 = 2x
Bài 1. Giải các phương trình
a) 17x + 15(x – 1) = 1 – 14(3x + 1)
b) 2x(x + 5) – (x – 3)2 = x2 + 6
c) (4x + 7)(x – 5) – 3×2 = x(x – 1)
d) 6(x – 3) + (x – 1)2 – (x + 1)2 = 2x
`a)`
` 17x + 15(x-1) = 1 – 14(3x+1)`
`\to 17x +15x -15 = 1 – 42x -14`
` \to 32x -15 = -13-42x`
` \to 32x -15 +13 +42x = 0`
` \to 74x – 2 = 0`
` \to 74x = 2`
` \to x = 1/37`
`b)`
` 2x(x+5) – (x-3)^2 = x^2 +6`
` \to 2x^2 +10x – (x^2 -6x+ 9) = x^2+6`
` \to 2x^2 +10x – x^2 + 6x -9 – x^2 -6 = 0`
` \to 16x – 15 = 0`
` \to x = 15/16`
`c)`
` (4x+7)(x-5) – 3x^2 = x(x-1)`
` \to 4x^2 – 20x + 7x – 35 – 3x^2 -x^2 +x = 0`
` \to -12x -35 = 0`
` \to -12x = 35`
` \to x =-35/12`
`d)`
` 6(x-3) + (x-1)^2 – (x+1)^2 = 2x`
` \to 6x – 18 + x^2 -2x +1 – (x^2 +2x +1) -2x = 0`
` \to 6x -18 +x^2 -2x +1 -x^2 -2x -1 -2x = 0`
` \to (x^2 -x^2) + (6x -2x -2x -2x) – (18 -1+1) = 0`
` \to 0 + 0 – 18 = 0`
` \to -18 = 0` ( vô lí )
`\to` không có `x` thỏa mãn
a) ${ 17x + 15(x – 1) = 1 – 14(3x + 1) }$
⇔ ${ 17x+15x-15=1-42x-14}$
⇔ ${17x +15x+42x=1-14+15}$
⇔ ${ 74x=2}$
⇔ ${ x= \dfrac{1}{37}}$
$\text{ Vậy phương trình đã cho có nghiệm}$ ${x=\dfrac{1}{37}}$
b) ${2x(x + 5) – (x – 3)^2 = x^2 + 6}$
⇔ ${2x^2+10x-(x^2-6x+9)=x^2+6}$
⇔ ${2x^2+10x-x^2+6x-9=x^2+6}$
⇔ ${2x^2+10x-x^2+6x-x^2=6+9}$
⇔ ${16x=15}$
⇔ ${x=\dfrac{15}{16}}$
$\text{ Vậy phương trình đã cho có nghiệm}$ ${x=\dfrac{15}{16}}$
c) ${ (4x + 7)(x – 5) – 3x^2 = x(x – 1) }$
⇔ ${ 4x^2-20x+7x-35-3x^2=x^2-x}$
⇔ ${ 4x^2-20x+7x-3x^2-x^2+x=35}$
⇔ ${ -12x=35}$
⇔ ${ x =\dfrac{-35}{12}}$
$\text{ Vậy phương trình đã cho có nghiệm}$ ${x=\dfrac{-35}{12}}$
d) ${ 6(x – 3) + (x – 1)^2 – (x + 1)^2 = 2x}$
⇔ ${ 6x-18+(x^2-2x+1)-(x^2+2x+1)=2x}$
⇔ ${ 6x-18+x^2-2x+1-x^2-2x-1=2x}$
⇔ ${ 6x+x^2-2x-x^2-2x-2x=1-1+18}$
⇔ ${ 0x=18}$ $\text{(không xảy ra)}$
$\text{ Vậy phương trình đã cho vô nghiệm }$