Bài 1: Giải các phương trình sau:

0 bình luận về “Bài 1: Giải các phương trình sau:”

1. Đáp án: hihi

    tiktook: cuong_binz006 (quảng cáo cho zui đừng báo cáo ạ)

   Giải thích các bước giải: Bài 1: Giải các phương trình sau:

   a) |x – 2| = x + 2

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-2=-x+2\\x-2=x+2\end{array} \right.\) ⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x=0⇔x=0\\-2=2 ( vôlý)\end{array} \right.\) 

   Vậy x = 0

   b) |x| – |x – 2| = 2

   ⇔ |x| = 2 + |x – 2|

   ⇔ x² = 4 + 4.(x + 2) + x² – 4x + 4

   ⇔ 0x = 16 ( vô lý)

   Vậy x ∈ ∅

   c) $\frac{x^{3}+x-x }{x|x-2|}$ = 1

   ĐKXĐ: x $\neq$ 0; x $\neq$ 2

   ⇔ $\frac{x^{3} }{x|x-2|}$= 1 

   ⇔ $\frac{x^{2} }{x|x-2|}$ = 1 

   ⇒ |x – 2| = x²

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x-2=x^{2} \\x-2=-x^{2} \end{array} \right.\) \(\left[ \begin{array}{l}x^{2}-x+2=0(vônghiệm) \\x+x-2=0⇔ x²-x+2x-2=0⇔ (x – 1).(x+2)=0\end{array} \right.\) 

   ⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-2\end{array} \right.\) 

   Vậy x = {1; – 2}

   #Chúc bạn học tốt ạ 

   #Xin vote 5* và CTLHN ạ

   Bình luận

2. Đáp án:

   c. \(\left[ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   x =  – 2
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a.\left| {x – 2} \right| = x + 2\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x – 2 = x + 2\\
   x – 2 =  – x – 2
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
    – 2 = 2\left( l \right)\\
   2x = 0
   \end{array} \right.\\
    \to x = 0\\
   b.\left| x \right| – \left| {x – 2} \right| = 2\\
    \to \left| x \right| = 2 + \left| {x – 2} \right|\\
    \to {x^2} = 4 + 4\left( {x + 2} \right) + {x^2} – 4x + 4\\
    \to 0x = 16\left( l \right)\\
    \to x \in \emptyset \\
   c.DK:x \ne \left\{ {0;2} \right\}\\
   \dfrac{{{x^3} + x – x}}{{x\left| {x – 2} \right|}} = 1\\
    \to \dfrac{{{x^3}}}{{x\left| {x – 2} \right|}} = 1\\
    \to \dfrac{{{x^2}}}{{\left| {x – 2} \right|}} = 1\\
    \to \left| {x – 2} \right| = {x^2}\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x – 2 = {x^2}\\
   x – 2 =  – {x^2}
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   {x^2} – x + 2 = 0\left( {vô nghiệm} \right)\\
   {x^2} + x – 2 = 0
   \end{array} \right.\\
    \to {x^2} – x + 2x – 2 = 0\\
    \to x\left( {x – 1} \right) + 2\left( {x – 1} \right) = 0\\
    \to \left( {x – 1} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   x =  – 2
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận