Bài 1 Giải phương trình a) √x-2√x-1=√x-1-1 b)√4-2√3=x-1 Bài 2 Giải phương trình A) √25x^2=x-12 B)√x^2-2x+1=3x+2 Bài 3 Giải phương trình A) √(-2x)^2=4

0 bình luận về “Bài 1 Giải phương trình a) √x-2√x-1=√x-1-1 b)√4-2√3=x-1 Bài 2 Giải phương trình A) √25x^2=x-12 B)√x^2-2x+1=3x+2 Bài 3 Giải phương trình A) √(-2x)^2=4”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   1)a)\sqrt {x – 2\sqrt {x – 1} }  = \sqrt {x – 1}  – 1\\
   \left( {dkxd:x \ge 1} \right)\\
    \Rightarrow \sqrt {x – 1 – 2\sqrt {x – 1}  + 1}  = \sqrt {x – 1}  – 1\\
    \Rightarrow \sqrt {{{\left( {\sqrt {x – 1}  – 1} \right)}^2}}  = \sqrt {x – 1}  – 1\\
    \Rightarrow \left| {\sqrt {x – 1}  – 1} \right| = \sqrt {x – 1}  – 1\\
    \Rightarrow \sqrt {x – 1}  – 1 \ge 0\\
    \Rightarrow \sqrt {x – 1}  \ge 1\\
    \Rightarrow x \ge 2\\
   b)\sqrt {4 – 2\sqrt 3 }  = x – 1\\
    \Rightarrow \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  – 1} \right)}^2}}  = x – 1\\
    \Rightarrow \sqrt 3  – 1 = x – 1\\
    \Rightarrow x = \sqrt 3 \\
   2)a)\sqrt {25{x^2}}  = x – 12\left( {dkxd:x \ge 12} \right)\\
    \Rightarrow \left| {5x} \right| = x – 12\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   5x = x – 12\\
   5x =  – x + 12
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x =  – 3\left( {ktm} \right)\\
   x = 2\left( {ktm} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow x \in \emptyset \\
   b)\sqrt {{x^2} – 2x + 1}  = 3x + 2\left( {dk:x \ge  – \dfrac{2}{3}} \right)\\
    \Rightarrow \sqrt {{{\left( {x – 1} \right)}^2}}  = 3x + 2\\
    \Rightarrow \left| {x – 1} \right| = 3x + 2\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x – 1 = 3x + 2\\
   x – 1 =  – 3x – 2
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x =  – \dfrac{3}{2}\left( {ktm} \right)\\
   x =  – \dfrac{1}{4}\left( {tmdk} \right)
   \end{array} \right.\\
   Vay\,x =  – \dfrac{1}{4}\\
   3)a)\sqrt {{{\left( { – 2x} \right)}^2}}  = 4\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
    – 2x = 2\\
    – 2x =  – 2
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   x =  – 1
   \end{array} \right.\\
   b)\sqrt {{x^2} – 2x + 1}  = \left| { – 3} \right|\\
    \Rightarrow {x^2} – 2x + 1 = 9\\
    \Rightarrow {x^2} – 2x – 8 = 0\\
    \Rightarrow \left( {x – 4} \right)\left( {x + 2} \right) = 0\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 4\\
   x =  – 2
   \end{array} \right.\\
   c)\sqrt {4{x^2} + 4x + 1}  = 2\\
    \Rightarrow \left| {2x + 1} \right| = 2\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   2x + 1 = 2\\
   2x + 1 =  – 2
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{1}{2}\\
   x =  – \dfrac{3}{2}
   \end{array} \right.\\
   d)\sqrt {3{x^2}}  = \left| { – \sqrt 6 } \right|\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \sqrt 3 x = \sqrt 6 \\
   \sqrt 3 x =  – \sqrt 6 
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = \sqrt 2 \\
   x =  – \sqrt 2 
   \end{array} \right.\\
   4)a)4{x^2} – 4\sqrt 3 x + 3 = 0\\
    \Rightarrow {\left( {2x – \sqrt 3 } \right)^2} = 0\\
    \Rightarrow x = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}
   \end{array}$

   $\begin{array}{l}
   b){x^2} + 4\sqrt 5 x + 20 = 0\\
    \Rightarrow {\left( {x + 2\sqrt 5 } \right)^2} = 0\\
    \Rightarrow x =  – 2\sqrt 5 \\
   c)\sqrt {{x^4}}  = 4\\
    \Rightarrow {x^2} = 2\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = \sqrt 2 \\
   x =  – \sqrt 2 
   \end{array} \right.\\
   5)a)\left| {2x – 1} \right| = 1 – 2x\\
    \Rightarrow 2x – 1 \le 0\\
    \Rightarrow x \le \dfrac{1}{2}\\
   b)\left| {3x + 2} \right| = 3x + 2\\
    \Rightarrow 3x + 2 \ge 0\\
    \Rightarrow x \ge  – \dfrac{2}{3}\\
   c)\sqrt {9{x^2} – 6x + 1}  = 3x – 1\\
    \Rightarrow \left| {3x – 1} \right| = 3x – 1\\
    \Rightarrow 3x – 1 \ge 0\\
    \Rightarrow x \ge \dfrac{1}{3}\\
   d)\sqrt {4{x^2} – 12x + 9}  = 3 – 2x\\
    \Rightarrow \left| {2x – 3} \right| = 3 – 2x\\
    \Rightarrow 2x – 3 \le 0\\
    \Rightarrow x \le \dfrac{3}{2}\\
   6)a)\sqrt {25{x^2}}  – 3x – 2 = 0\\
    \Rightarrow \left| {5x} \right| = 3x + 2\left( {dk:x \ge  – \dfrac{2}{3}} \right)\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   5x = 3x + 2\\
   5x =  – 3x – 2
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 1\left( {tm} \right)\\
   x =  – \dfrac{1}{4}\left( {tm} \right)
   \end{array} \right.\\
   b)\sqrt {{{\left( { – 3x} \right)}^2}}  + x – 1 = 0\\
    \Rightarrow \left| {3x} \right| = 1 – x\left( {x \le 1} \right)\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   3x = 1 – x\\
   3x = x – 1
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{1}{4}\left( {tmdk} \right)\\
   x =  – \dfrac{1}{2}\left( {tmdk} \right)
   \end{array} \right.\\
   c)\sqrt {{x^2} – 10x + 25}  = x + 4\left( {x \ge 4} \right)\\
    \Rightarrow \left| {x – 5} \right| = x + 4\\
    \Rightarrow x – 5 =  – x – 4\\
    \Rightarrow x = \dfrac{1}{2}\left( {ktm} \right)\\
   d)\sqrt {{x^2} + 12x + 36}  = 2x + 5\left( {x \ge  – \dfrac{5}{2}} \right)\\
    \Rightarrow \left| {x + 6} \right| = 2x + 5\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x + 6 = 2x + 5\\
   x + 6 =  – 2x – 5
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 1\left( {tm} \right)\\
   x = \dfrac{{ – 11}}{3}\left( {ktm} \right)
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận