Bài 1: Giải pt
a, |0,5x|= 3-2x
b,|-2,5X|=5+1,5X
C, |9+X |=2X
d, |x-1|=3x+2
e,|x+6|=2x+9
f,|7-x|=5x+1
i, |5x|-3x-2=0
giúp mik vs
Bài 1: Giải pt
a, |0,5x|= 3-2x
b,|-2,5X|=5+1,5X
C, |9+X |=2X
d, |x-1|=3x+2
e,|x+6|=2x+9
f,|7-x|=5x+1
i, |5x|-3x-2=0
giúp mik vs
a,
Ta có: |0,5x| = 0,5x khi 0,5x ≥≥ 0 ⇔ x ≥≥ 0
|0,5x| = -0,5x khi 0,5x < 0 ⇔ x < 0
Ta có: 0,5x = 3 – 2x ⇔ 0,5x + 2x = 3 ⇔ 2,5x = 3 ⇔ x = 1,2
Giá trị x = 1,2 thỏa mãn điều kiện x ≥≥ 0 nên 1,2 là nghiệm của phương trình.
-0,5x = 3 – 2x ⇔ -0,5x + 2x = 3 ⇔ 1,5x = 3 ⇔ x = 2
Giá trị x = 2 không thỏa mãn điều kiện x < 0 nên loại.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1,2}
b,
Ta có: |-2,5x| = -2,5x khi -2,5x ≥ 0 ⇔ x ≤ 0
|-2,5x| = 2,5x khi -2,5x < 0 ⇔ x > 0
Ta có: -2,5x = 5 + 1,5x ⇔ -2,5x – 1,5x = 5 ⇔ -4x = 5 ⇔ x = -1,25
Giá trị x = -1,25 thỏa mãn điều kiện x ≤ 0 nên -1,25 là nghiệm của phương trình.
2,5x = 5 + 1,5x ⇔ 2,5x – 1,5x = 5 ⇔ x = 5
Giá trị x = 5 thỏa mãn điều kiện x > 0 nên 5 là nghiệm của phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-1,25; 5}
c,
Ta có :
$|9+x| = 2x
<=> [9+x=2x9+x=−2x[9+x=2×9+x=−2x
<=> [x=9x=−3
d,
TH1: x-1>=0 <=> x>=1 (dk : x>=1)
khi đó phương trình là:
x-1=3x+2
<=> x-3x =2+1
<=>-2x=3
<=>x=-3/2 (loại)
TH2: x-1<0 <=> x<1 (dk : x<1)
-(x-1)=3x+2
<=>-x+1=3x+2
<=>-x-3x=2-1
<=>-4x=1
<=>x=-1/4 ( nhan )
vậy pt có tập nghiệm là S={-1/4}
e,
Ta có: |x + 6| = x + 6 khi x + 6 ≥≥ 0
⇔ x ≥≥ -6
|x + 6| = -x – 6 khi x + 6 < 0
⇔ x < -6
Ta có: x + 6 = 2x + 9
⇔ x – 2x = 9 – 6
⇔ -x = 3
⇔ x = -3
⇔ x = -3
Giá trị x = -3 thoả mãn điều kiện x ≥≥ -6 nên -3 là nghiệm của phương trình.
-x – 6 = 2x + 9
⇔ -x – 2x = 9 + 6
⇔ -3x = 15
⇔ x = -5
Giá trị x = -5 không thỏa mãn điều kiện x < -6 nên loại.
Vậy tập nghiệm của phương trình: S = {-3}
f,
|7-x|=5x+1
=> 7-x=5x+1 hoặc 7-x = -(5x+1)
=> 7-x = 5x+1 hoặc 7-x = -5x-1
=> 6 = 6x hoặc 8 = -4x
=> x = 1 hoặc x = -2
i,
Ta có: |5x| = 5x khi 5x ≥≥ 0 ⇔ x ≥≥ 0
|5x| = -5x khi 5x < 0 ⇔ x < 0
TH1 : 5x – 3x – 2 = 0
⇔ 2x = 2
⇔ x = 1
Giá trị x = 1 thỏa mãn điều kiện x ≥≥ 0 nên 1 là nghiệm của phương trình.
TH2 : -5x – 3x – 2 = 0
⇔ -8x = 2
⇔ x = -0,25
Giá trị x = -0,25 thỏa mãn điều kiện x < 0 nên -0,25 là nghiệm của phương trình.
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1; -0,25}
Chúc bạn học tốt!!