bài 1: giải pt a) √(x ² – 4) = x – 2 b) √(x ² + 1)= x + 3 c) √(5 – x ²)= x – 1 bài 2: giải pt a) √(x ² -1) – √( x – 1) = 0 b) √( x+ 4) – √( x ²

0 bình luận về “bài 1: giải pt a) √(x ² – 4) = x – 2 b) √(x ² + 1)= x + 3 c) √(5 – x ²)= x – 1 bài 2: giải pt a) √(x ² -1) – √( x – 1) = 0 b) √( x+ 4) – √( x ²”

1. Đáp án:

   1.

   a, Ta có

   $\sqrt{x^2 – 4} = x – 2$  ` ( ĐKXĐ : x ≥ 2)`

   <=> $\sqrt{x^2 – 4}^2= (x – 2)^2$

   `<=> x^2 – 4 = (x – 2)(x – 2)`

   ` <=> (x – 2)(x + 2) –  (x – 2)(x – 2) = 0`

   ` <=> (x – 2)(x + 2 – x + 2) = 0`

   ` <=> (x – 2).4 = 0`

   ` <=> x – 2 = 0`

   ` <=> x = 2`

   b, Ta có

   $\sqrt{x^2 + 1} = x  + 3 $  `(ĐKXĐ : ∀ mọi x)`

   `<=> x^2 + 1 = x^2 + 6x + 9`

   ` <=> 6x + 9 = 1`

   ` <=> 6x  = -8`

   ` <=> x = -4/3` 

   c, Ta có

   $\sqrt{5 – x^2} = x – 1$ `(ĐKXĐ : -√5 ≤ x ≤ √5)`

   ` <=> 5 – x^2 = x^2 – 2x + 1`

   ` <=> 5 – x^2 – x^2 + 2x – 1 = 0`

   ` <=> -2x^2 + 2x + 4 = 0`

   ` <=> -x^2 + x + 2 = 0`

   ` <=> -x^2 + 2x – x + 2 = 0`

   ` <=> -x.(x – 2) – (x – 2) = 0`

   ` <=> (x – 2)(1 + x) = 0`

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x – 2 = 0\\1 + x = 0\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=-1\end{array} \right.\) 

   Bài 2.

   a, Ta có

   $\sqrt{x^2 – 1} – \sqrt{x – 1}  = 0$ (ĐKXĐ : x $\neq$ 0)

   $\sqrt{x^2 – 1} = \sqrt{x – 1}$

   ` <=> x^2 – 1 = x – 1`

   ` <=> x^2 – 1 – (x – 1) = 0`

   ` <=> (x – 1)(x + 1) – (x – 1) = 0`

   ` <=> (x – 1)(x + 1 – 1) = 0`

   ` <=> (x – 1)x = 0`

   Do x $\neq$ 0 

   ` <=> x – 1 = 0`

   ` <=> x = 1`

   b, Ta có

   `$\sqrt{x + 4} – \sqrt{x^2  + 5x + 4} = 0$     `(ĐKXĐ : x ≥ – 1)`

   ` <=> x + 4 – x^2 – 5x – 4 = 0`

   ` <=> -x^2 – 4x = 0`

   ` <=> -x.(x + 4) = 0`

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}-x = 0\\x + 4 = 0\end{array} \right.\) 

   <=> \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-4\end{array} \right.\) 

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận