Bài 1: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Từ G kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh AB và AC , cắt BC lần lượt tại D và E . So sánh ba đoạn th

Bởi

Bài 1: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Từ G kẻ các đường thẳng song song với hai
cạnh AB và AC , cắt BC lần lượt tại D và E . So sánh ba đoạn thẳng BD,DE,EC .

0 bình luận về “Bài 1: Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Từ G kẻ các đường thẳng song song với hai cạnh AB và AC , cắt BC lần lượt tại D và E . So sánh ba đoạn th”

  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Gọi $M$ là trung điểm của $AB$, N là trung điểm của $AC$

    $\Rightarrow G=BN\cap CM$ là trọng tâm của $\Delta ABC$

    $\Rightarrow \dfrac{CG}{CM}=\dfrac{BG}{BN}=\dfrac{2}{3}$

    Do $GD//AB$ theo định lý Ta-lét ta có:

    $\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{CG}{CM}=\dfrac{2}{3}$

    $\Rightarrow\dfrac{CB-CD}{CB}=\dfrac{3-2}{3}=\dfrac{1}{3}$

    $\Rightarrow \dfrac{DB}{CB}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow DB=\dfrac{CB}{3}$

    Tương tự $GE//AC\Rightarrow\dfrac{EC}{BC}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow EC=\dfrac{BC}{3}$

    $\Rightarrow DE=BC-DB-EC=BC-\dfrac{BC}{3}-\dfrac{BC}{3}=\dfrac{BC}{3}$

    $\Rightarrow DB=DE=EC=\dfrac{BC}{3}$ (đpcm)

    Bình luận

Viết một bình luận