bài 1 hai người làm chung một công việc thì trong 12/5 giờ xong việc .nếu mỗi người làm 1 mình thì người thứ nhất làm nhanh hơn người thứ hai là 2 giờ

0 bình luận về “bài 1 hai người làm chung một công việc thì trong 12/5 giờ xong việc .nếu mỗi người làm 1 mình thì người thứ nhất làm nhanh hơn người thứ hai là 2 giờ”

1. Số giờ người thứ nhất hoàn thành công việc là: x ( giờ) ( x>$\frac{12}{5}$ )

   Số giờ người thứ hai hoàn thành công việc là: x+2 (giờ)

    1 giờ người thứ nhất làm được : $\frac{1}{x}$ (giờ)

   1 giờ người thứ hai làm được : $\frac{1}{x+2}$ (phần công việc)

   1 giờ cả hai người  làm được : $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+2}$ ( phần công việc)

   2 người làm trong số giờ thì xong cộng việc:

   1 : ($\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+2}$)=$\frac{12}{5}$

   ⇔1: ( $\frac{x +2+x}{x(x+2)}$ =$\frac{12}{5}$

   ⇔$\frac{2x+2}{x(x+2)}$= $\frac{5}{12}$ ( điều kiện: x$\neq$ 0, x $\neq$ -2)

   ⇔24x + 24 = 5x² + 10x

   ⇔5x²-14-24=0

   ⇔$\left \{ {{x=4 (nhận)} \atop {x=\frac{-6}{5}(loại)}} \right.$

   Vậy số giờ người thứ 1 làm xong công việc một mình : 4 giờ

   Số giờ người thứ 2 làm xong công việc 1 mình là : 4+2 = 6 giờ

   Bài 2 :

   Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x, vòi 2 chảy đầy bể là y

   trong 1 giờ vòi 1 chảy được là: $\frac{1}{x}$ ( phần bể)

   Trong 1 giờ vòi 2 chảy đc là $\frac{1}{y}$ ( phần / bể  )

   Ta có hệ PT : $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$  =$\frac{1}{16}$  

   $\frac{3}{x}$  +$\frac{6}{x}$ =25%=$\frac{1}{4}$ 

   Đặt $\frac{1}{x}$ =a, $\frac{1}{y}$= b

   GIẢI HỆ PT ta được

   a=$\frac{1}{24}$ ,b=$\frac{1}{48}$

   ⇒ x=24 ,y=48 ( giờ) ( nếu em chưa học hệ phương trình thì đặt số giờ vòi thứ 2 chảy = 16-x)

   Kết luận: nếu chảy 1 mình đầy bể thì

   vòi thứ nhất chảy 24 giờ

   vòi thứ 2 chày 48 giờ

   Chúc em học tốt !

   Trả lời

2. $\text{Bài 1:}$

   $\text{Gọi số giờ người thứ nhất hoàn thành công việc là: x ( giờ)}$ $( x>\frac{12}{5} )$

   $\text{Số giờ người thứ hai hoàn thành công việc là: x+2}$ $\text{(giờ)}$

   $\text{1 giờ người thứ nhất làm được :}$ $\frac{1}{x}$ $\text{(giờ)}$

   $\text{1 giờ người thứ hai làm được :}$ $\frac{1}{x+2}$ $\text{(phần công việc)}$

   $\text{1 giờ cả hai người  làm được :}$ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+2}$ $\text{( phần công việc)}$

   $\text{2 người làm trong số giờ thì xong cộng việc:}$

   1 : ($\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+2}$)=$\frac{12}{5}$

   $⇔1: ( \frac{x +2+x}{x(x+2)}$ =$\frac{12}{5}$

   $⇔\frac{2x+2}{x(x+2)}$= $\frac{5}{12}$ $(điều kiện: x\neq 0, x \neq -2)$

   $⇔24x + 24 = 5x² + 10x$

   $⇔5x²-14-24=0$

   $⇔\left \{ {{x=4 (tmđk))} \atop {x=\frac{-6}{5}(loại)}} \right.$

   $\text{Vậy số giờ người thứ 1 làm xong công việc một mình : 4 giờ}$

   $\text{Số giờ người thứ 2 làm xong công việc 1 mình là : 4+2 = 6 giờ}$

   $\text{Bài 2 :}$

   $\text{Gọi thời gian vòi 1 chảy đầy bể là x, vòi 2 chảy đầy bể là y}$

   $\text{trong 1 giờ vòi 1 chảy được là: $\frac{1}{x}$ ( phần bể)}$

   $\text{Trong 1 giờ vòi 2 chảy đc là $\frac{1}{y}$ ( phần / bể  )}$

   $\text{Ta có hệ PT :}$ $\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{y}$  =$\frac{1}{16}$  

   $\frac{3}{x}$  +$\frac{6}{x}$ =25%=$\frac{1}{4}$ 

   $\text{Đặt}$ $\frac{1}{x} =a, \frac{1}{y}= b$

   $\text{giải hệ phương trình ta được}$

   $a=\frac{1}{24} ,b=\frac{1}{48}$

   $⇒ x=24 ,y=48 ( giờ)$

   $\text{Kết luận}$

   $\text{Vòi thứ nhất chảy 24 giờ}$

   $\text{Vòi thứ 2 chảy 48 giờ}$

   Trả lời